Подходы к понятию и измерению информации Цели урока: 1. Обобщить и закрепить знания; 2. Отработать практические навыки перевода чисел в различные СС и. - презентация

1 Подходы к понятию и измерению информации Цели урока: 1. Обобщить и закрепить знания; 2. Отработать практические навыки перевода чисел в различные СС и обратно; закрепить навыки сложения и вычитания чисел в 2-й СС, 8-й СС, 16-й СС;

2 Проверка домашнего задания

3 Что такое система счисления? Система счисления – это способ наименования и обозначения чисел. десятичная двоичная восьмеричная шестнадцатеричная и т.д. Системы счисления позиционные непозиционные римская

4 Цифра. Что это? Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами.

5 Римская система счисления Не является позиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число; Цифры обозначаются латинскими буквами: I, V, X, L, C, D, M (1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000) Например: XXX – 30; XLI - 41

6 Позиционные системы счисления Основанием системы может быть любое натуральное число, большее единицы; Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел; Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит; Например: 888: 800; 80; 8 Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.

7 Десятичная СС Основание системы – число 10; Содержит 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;

8 Двоичная СС Основание системы – 2; Содержит 2 цифры: 0; 1; Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы; Примеры двоичных чисел: ; 10101;

9 Правила перехода 1. Из десятичной СС в двоичную СС: Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.

10 Примеры:

11 Задание 1: Для десятичных чисел 341; 125; 1024; 4095 выполни перевод в двоичную систему счисления. проверка

12 2. Правило перехода из двоичной системы счисления в десятичную. Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение. Пример:

13 Задание 2: Двоичные числа , 11110, перевести в десятичную систему. проверка

14 Восьмеричная СС Основание системы – 8; Содержит 8 цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы; Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461;

15 Правило перехода из десятичной системы счисления в восьмеричную Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.

16 Примеры:

17 Задание 3: Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему. проверка

18 Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную. Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.

19 Задание 4: Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему. проверка

20 Шестнадцатеричная СС Основание системы – 16; Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F; Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы; Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;

21 Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.

22 Примеры:

23 Задание 5: Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему. проверка

24 Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

25 Задание 6: Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему. проверка

26 Связь систем счисления 10-ая 2-ая 8-ая 16-ая A B C D E F

27 Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.

28 Задание 7: Двоичные числа , перевести в восьмеричную систему проверка

29 Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом

30 Задание 8: Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему. проверка

31 Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

32 Задание 9: Двоичные числа , перевести в шестнадцатеричную систему проверка

33 Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом

34 Задание 10: Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему. проверка

35 Задание 11: Для двоичных чисел выполните действия. 1) = 2) = проверка

36 Задание 12: Для восьмеричных чисел выполни действия: 1) = 2)750 – 643 = проверка

37 Задание 13: Для шестнадцатеричных чисел выполни действия: 1)D75E + ACB = 2)98EF – 1AD7= проверка

38 Задания для домашней работы 1. Для каждого из чисел: , выполнить перевод: 10 2, 10 8, Для каждого из чисел: , , выполнить перевод: 2 10, 2 8, Для чисел: , , 777 8, 1AB 16, A1B 16, E2E4 16, E7E5 16 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.

39 Презентацию составила Абдуллина Л.Т., учитель информатики МБОУ СОШ с. Никифарово, МР Альшеевский район Республики Башкортостан.

40 Ответы к заданию 1

41 Ответы к заданию 2

42 Ответы к заданию 3

43 Ответы к заданию 4

44 Ответы к заданию 5

45 Ответы к заданию 6

46 Ответы к заданию 7

47 Ответы к заданию 8

48 Ответы к заданию 9

49 Ответы к заданию 10

50 Ответы к заданию 11

51 Ответы к заданию 12

52 Ответы к заданию 13