Пифагор. Теорема Пифагора. Работа Тымчук Анастасии. Ученицы 8 класса «А» - презентация

1 Пифагор. Теорема Пифагора. Работа Тымчук Анастасии. Ученицы 8 класса «А»

2 Кем был Пифагор? О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Он был великим математиком, ученым. О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Он был великим математиком, ученым.

3 С мира по нитке. Пифагор много путешествовал и побывал в Вавилоне, в Египте, в Южной Италии. В каждом месте Пифагор собрал интересные факты из алгебры, геометрии, арифметики.

4 «Пифагорейцы» Поселившись в Италии, в городе Кротоне, он организовывает союз «Пифагорейцев». Этот союз молодежи сделал много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе: - теорема о сумме внутренних углов треугольника; - теорема о сумме внутренних углов треугольника; -построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них; -построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них; - геометрические способы решения квадратных уравнений; - геометрические способы решения квадратных уравнений; - деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел; - деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел; - доказательство того, что не является рациональным числом; - доказательство того, что не является рациональным числом; -создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое. -создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

5 Теорема Пифагора Теорема Пифагора - одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

6 Всё гениальное просто Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно видеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое соотношение: c2=a2+b2.

7 В честь данной теоремы Рюрик написал стихи. В честь данной теоремы Рюрик написал стихи. Вот одно из них: Вот одно из них: Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать. А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать. А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.

8 Самое простое доказательство. c. a. Рассмотрим квадрат, показанный на рисунке. Сторона квадрата равна a + c.

9 В одном случае (слева) квадрат разбит на квадрат со стороной b и 4 прямоугольных треугольника с катетами a и c. В другом случае (справа) квадрат разбит на 2 квадрата со сторонами a и с, и 4 прямоугольных треугольника с катетами а и с. Таким образом получаем,что площадь квадрата со стороной b равна сумме площадей и квадратов со сторонами а и с a a с с с a