История квадратных уравнений Подготовил Баулин ИльяБаулин Илья 8 Б класс 8 Б класс. - презентация

1 История квадратных уравнений Подготовил Баулин Илья Баулин Илья 8Б класс 8Б класс

2 Цель: -Узнать как зарождались уравнения-Узнать как зарождались уравнения -Узнать какие ученые заложили основу уравнений-Узнать какие ученые заложили основу уравнений -Решить старинную задачу-Решить старинную задачу

3 Давным-давно в Вавилоне Во втором тысячелетии до нашей эры ученые Вавилона знали, как решать квадратные уравнения. Решение их в Древнем Вавилоне было тесно связано с практическими задачами, в основном такими, как измерение площади земельных участков, земельные работы, связанные с военными нуждами. Наличие этих познаний помогало развивать математику и астрономию. Были известны способы решения как полных, так и неполных квадратных уравнений.

4 Уравнение Индии Задачи, решаемые с помощью квадратных уравнений, встречаются в трактате по астрономии «Ариабхаттиам», написанным индийским астрономом и математиком Ариабхатой в 499 году нашей эры. Один из первых известных выводов формулы корней квадратного уравнения принадлежит индийскому учёному Брахмагупте ( 598 г.); Брахмагупта изложил универсальное правило решения квадратного уравнения, приведённого к конечному виду: ax^2+bx=c (на фото Брахмагупта)

5 Старинная Индийская задача В 1881 г. была найдена зарытой в земле близ Бахшали (северо-западная Индия) рукопись неизвестного автора, которая, как полагают, относится к 6-8 векам. В этой рукописи содержится такая задача: Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий – втрое больше второго, четвертый – вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132. Сколько дал первый? Решение: Пусть первый дал х, то следующие дали 2 х, 6 х, 24 х, все же вместе дали 132. х+2 х+6 х+24 х= х=132 х=4 Ответ: первый дал 4, второй 8, третий 24, четвертый 96.

6 Математика Германии Штифель оставил заметный след в развитии алгебры. В его главном труде он дал содержательную теорию отрицательных чисел, возведения в степень, различных прогрессий и других последовательностей. Штифель впервые использовал понятия «корень» и «показатель степени», причём подробно анализировал и целые, и дробные показатели.

7 Труд Виета Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Франсуа Виет. Однако свое утверждение он высказывал лишь для положительных корней так как отрицательных чисел он не признавал. Формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов, были выделены Виетом в 1591 г.

8 Казанские математики Большой вклад в теорию решения уравнений внесли казанские ученые-математики. Н.Г.Чеботарев в казанский период жизни и научной деятельности создал казанскую алгебраическую школу. Он и его ученики работали над теориями алгебраических чисел, распределением корней, теориями алгебраических функций. Н.Г.Четаев работал над проблемами устойчивости движения, аэродинамикой и качественными методами решения уравнений.

9 Уравнения в наши дни Благодаря выдающимся ученым, мы можем сейчас применять формулы для решения уравнений. Например, на уроках математики и информатики можно решать задачи не только письменно, но и с помощью компьютеров. С помощью электронных таблиц и небольших знаний можно решать задачи графически и не только.

10 Вывод - Как решать уравнения знали еще в втором тысячелетии до нашей эры. - Использую формулы ученых можно решать задачи быстрее. - Новые методы появляются и по сей день.

11 Спасибо за просмотр!