Параллелепипед геометрия 10 класс - презентация

1 Мухаммедов Реджеп Нурмурадова Айлар

2 Что такое параллелепипед ? Параллелепипед - призма, основание которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них - параллелограмм.

3 Различается несколько типов параллелепипедов: Прямоугольный параллелепипед это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники. Наклонный параллелепипед это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.

4 O Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро смежными. O Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. O Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. O Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют его измерениями.

5 O Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали. O Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. O Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. O Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

6 Прямой параллелепипед O Площадь боковой поверхности S б =Р о *h, где Р о периметр основания, h высота O Площадь полной O поверхности O S п =S б +2S о, где S о площадь основания O Объём V=S о *h

7 Прямоугольный параллелепипед Площадь боковой поверхности S б =2c(a+b), где a, b стороны основания, c боковое ребро прямоугольного параллелепипеда Площадь полной поверхности S п =2(ab+bc+ac) Объём V=abc, где a, b, c измерения прямоугольного параллелепипеда.

8 Куб Площадь поверхности: S=6a 2 Объём: V=a 3, где a ребро куба.

9 Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда : S= 2 (S a +S b +S c )= 2 (ab+ bc+ ac)

10

11

12