ПРОИЗВОДНАЯ 10 КЛАСС Г ОСТРОУХОВА ЕЛИЗАВЕТА. Производная основное понятие дифференциального исчесления, характеризующее скорость изменения функции. Производная. - презентация

1 ПРОИЗВОДНАЯ 10 КЛАСС Г ОСТРОУХОВА ЕЛИЗАВЕТА

2 Производная основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Производная - это предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную, называют дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

3 ИСТОРИЯ Русский термин "производная функции" впервые употребил русский математик В.И. Висковатов ( ). x Обозначение приращения (аргумента/функции) греческой буквой (дельта) впервые употребил швейцарский математик и механик Иоганн Бернулли ( ). Обозначение дифференциала, производной принадлежит немецкому математику Г.В. Лейбницу ( ). Манера обозначать производную по времени точкой над буквой - x - идёт от английского математика, механика и физика Исаака Ньютона ( ). Краткое обозначение производной штрихом принадлежит французскому математику, астроному и механику Ж.Л. Лагранжу ( ), которое он ввел в 1797 году.дифференциала

4 В конце 12 века великий английский учёный Исаак Ньютон доказал, что путь и скорость связаны между собой формулой: V(t)=S(t) и такая связь существует между количественными характеристиками самых различных процессов исследуемых : физикой, ( a=V=x, F=ma=m*x, импульс P=mV=mx, кинетическая E=mV 2 /2=mx 2 /2), химией, биологией, и техническими науками. Честь открытия основных законов математического анализа наравне с Ньютоном принадлежит немецкому математику Готфриду Вильгельму Лейбницу. К этим законам Лейбниц пришел, решая задачу проведения касательной к произвольной кривой, т.е. сформулировал геометрический смысл производной, что значение производной в точке касания есть угловой коэффициент касательной или tg угла наклона касательной с положительным направлением оси ОX. Термин производная и современные обозначения y, f ввёл Ж.Лагранж в 1797 г.

5 НУЖНА ЛИ ПРОИЗВОДНАЯ ДЛЯ БУДУЩЕЙ ПРОФЕССИИ? Российский математик 19 века Панфутий Львович Чебышев говорил, что «особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека, например, как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды». С такими задачами в наше время приходится иметь дело представителям самых разных специальностей: Инженеры,технологи,пытаются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции; Конструкторы пытаются разработать прибор для космического корабля так, чтобы масса прибора была наименьшей; Экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными

6 НУЖНА ЛИ ПРОИЗВОДНАЯ ДЛЯ ОБЫЧНОЙ ЖИЗНИ? - Думайте сами,решайте сами…