«…если хотите научиться решать задачи, то решайте их…» (Дьёрдь Пойа). 3.12.15. - презентация

1 «…если хотите научиться решать задачи, то решайте их…» (Дьёрдь Пойа)

2 На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой. Составьте выражения для следующих величин: число роз во второй вазе – число роз в третьей вазе - число роз во второй и третьей вазах вместе - 2 х 3 х 2 х + 3 х Составьте выражения:

3 Запишите равенство: а) выражение 7 х больше 4 х на 51. б) сумма 8 а и 3 а равна х – 4 х = 51 8 а + 3 а = 440

4 «Прежде чем решать задачу – прочитай условие» (Жак Адамар). Совет 1 1. Перечислить величины, данные в условии задачи

5 Два автомобиля едут навстречу друг другу. Первый проехал в 3 раза больше, чем второй… Определи о какой величине идет речь

6 Клоуны вышли из одного города. Первый идет в 1,5 раза быстрее, чем второй… Определи о какой величине идет речь

7 Тузик съел несколько баночек паштета, а Рекс в 4 раза больше… Определи о какой величине идет речь

8 В двух мешках 1,28 ц муки. В первом мешке на 0,12 ц муки больше, чем во втором… Определи о какой величине идет речь

9 Торт стоит на 160 р. дороже пирожного, а пирожное в 9 раз дешевле торта… Определи о какой величине идет речь

10 Совет 2 2. Выбрать меньшую из неизвестных величин и обозначить через х. Остальные неизвестные величины выразить через меньшую. «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Где есть желание, найдется путь!» (Д Пойа).

11 Два автомобиля едут навстречу друг другу. Первый проехал в 3 раза больше, чем второй… Определи меньшую величину и вырази обе величины через х х 3 х

12 Пятачок съел несколько баночек меда, а Винни Пух в 4 раза больше… Определи меньшую величину и вырази обе величины через х х 4 х

13 В двух мешках 1,28 ц муки. В первом мешке на 0,12 ц муки больше, чем во втором… Определи меньшую величину и вырази обе величины через х х Х+0,12

14 Торт стоит на 160 р. дороже пирожного, а пирожное в 9 раз дешевле торта… Определи меньшую величину и вырази обе величины через х х 9 х

15 «Математическая задача, иногда столь же увлекательна, как кроссворд» (Д Пойа). Совет 3 3. Выясни сравниваются или суммируются величины.

16 Установи сравниваются или суммируются величины Путь, пройденный двумя пингвинами навстречу друг другу за одно и то же время, равен 18 км.

17 Установи сравниваются или суммируются величины За одно и то же время первый турист прошел на 5 км больше, чем второй.

18 Установи сравниваются или суммируются величины Масса подарков на первых санях на 12 кг больше, чем на вторых.

19 Установи сравниваются или суммируются величины Длина двух сторон прямоугольника 30 см.

20 Установи сравниваются или суммируются величины Слоненок и слониха вместе весят 7,2 ц.

21 Совет 4 4. Составь схему уравнения. Величины суммируются Величины сравниваются, если

22 Совет 5 5. В схеме уравнения вместо каждой величины записать ее выражение через х.

23 Задача =16,8 х 2 х Решение х+2 х=16,8 3 х=16,8 х=16,8:3 х=5,6

24 Задача 1328(1) - =25 х 2 х Решение 2 х-х=25 х=25

25 Сумма двух чисел равна …. Одно из них в … раз больше другого. Найдите эти числа. Вставьте в условие задачи вместо точек такие числа, чтобы при ее решении было составлено уравнение х + 5 х =108 Задача

26 1. Перечислить величины, данные в условии задачи 2. Выбрать меньшую из неизвестных величин и обозначить через х. Остальные неизвестные величины выразить через меньшую. 3. Выясни сравниваются или суммируются величины. 4. Составь схему уравнения. 5. В схеме уравнения вместо каждой величины записать ее выражение через х. Как решать задачи… Величины суммируются Величины сравниваются, если

27 Тест - в 3 раза меньше 1. 3 х – х = Зх + х = х : х = тетрадей

28 I в 2 раза II на 25 кг Тест 1. 2 х – х = х + х = х – 25 + х = 25 >> >>

29 Тест 4 х – х = 2, К. – в 4 раза больше Ю. – на 2, 55 м меньше 2. К. – на 2, 55 м меньше Ю. – в 4 раза больше 1. К. – в 4 раза больше Ю. – 2,55 м

30 «…если хотите научиться решать задачи, то решайте их…» (Математик и педагог Дьёрдь Пойа).