Тема урока: «Сумма n-первых членов геометрической прогрессии» ДалееНазад. - презентация

1 Тема урока: «Сумма n-первых членов геометрической прогрессии» Далее Назад

2 Далее Ход урока Прогрессио – движение вперед Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: Прогрессио – движение вперед.

3 Назад Далее Практическая работа Учитель: О, Мудрецы 9 класса, посоветуйтесь и скажите, стоит ли царю смеяться? (запись на доске 1, 2,8, 16, 32,... S64 - ?) Как велико это число? Кто может объяснить? Это «чудовищное» число звучит так: 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615. И все-таки, история о шахматах могла закончиться иначе. Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды. Но он мог бы легко, будь он силен в математике, освободиться от столь обременительного долга. Для этого нужно было лишь предложить изобретателю самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу. Чтобы отсчитать миллион зерен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счета. Чтобы отсчитать себе все зерно изобретателю потребовалось бы примерно лет.

4 Назад Далее Обобщающая таблица Учитель: Заполните нижеприведенную таблицу Прогрессии Арифметическая (an) Геометрическа я (bn) 1Определение 2 Формула для нахождения n- го члена 3 Сумма n- первых членов прогрессии 4Свойства Зная эти формулы, можно решить много интересных задач.

5 Назад Далее 1. Первый член геометрической прогрессии равен 5, знаменатель – равен 3. Найти 4-ый член прогрессии. А) 5; B) 25; C) 135; 2. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b10 = 10, а b12 = 40? А) 2 B) 3 C) 5; 2. Чему равна сумма первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1=1, а знаменатель равен 2? А) 25 B) 31 C) 55;

6 Назад Далее Тесты для группы II (кармашки) 1. Первый член геометрической прогрессии равен 4, знаменатель – равен 3. Найти 5-ый член прогрессии. А) 532; B) 324; C) 225; 2. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b5=6, а b7=54. А) 5; B) 3; C) 4; 3. Чему равна сумма первых четырех членов геометрической прогрессии, если С1=8, а знаменатель равен 3? А) 320; B) 160; C)104;

7 Назад Далее Тесты для группы III (перфокарты) 1. Первый член геометрической прогрессии равен 2, знаменатель – равен 10. Найти 4-ый член прогрессии. А) 20; B) 2000; C) 205; 2. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b7=8, а b9=72? А) 15; B) 24; C) 25; 3. Чему равна сумма первых шести членов геометрической прогрессии, если D1=3, а знаменатель равен 2? А) 189; B) 204; C) 245;

8 Назад Далее Тесты для группы IV (кармашки) 1. Первый член геометрической прогрессии равен 6, знаменатель – равен 2. Найти 4-ый член прогрессии. А) 64; B) 25; C) 48; 2. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b6=2, а b8=450? А) 30; B) 20; C) 15; 3. Чему равна сумма первых четырех членов геометрической прогрессии, если D1=4, а знаменатель равен 3? А) 180; B) 160; C) 205;

9 Назад ДалееКроссворд По горизонтали 1. Первый из двух стоящих рядом членов последовательности 2. Разность последовательно одинаковых членов 3. Способ задания последовательности 4. Число в арифметической прогрессии 5. Элементы, из которых состоит последовательность 6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности По вертикали 1. Функция, заданная на множестве натуральных чисел 7. Вид последовательности 8. Последовательность, содержащая конечное число членов

10 Назад Домашнее задание Учитель: Когда и где происходила эта история – неизвестно. Возможно, что и вовсе не происходило; даже скорее всего, что так. Но быль это или не- быль, история достаточно занятна, чтобы её узнать. Итак, наша история начинается. Встретились как-то богач и бедняк. Бедняк: Сделаем такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Недаром, разумеется, но плата пустяшная, в первый день я должен по уговору заплатить – смешно вымолвить – всего только одну копейку. Богач. (удивленно). Одну копейку?. Бедняк. ( уверенно). Одну копейку. За вторую сотню тысяч заплатишь две копейки. Богач. Ну а дальше? Бедняк. А дальше: за третью сотню тысяч - четыре копейки, за четвертую – восемь, за пятую – шестнадцать. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего. Богач. И потом что? Бедняк. Все больше ничего не потребую. Только крепко держать уговор: каждое утро буду носить по сотне тысяч рублей, а ты плати, что сговорено. Раньше месяца кончать не смей. Далее

11 Назад Домашнее задание (продолжение) Богач. Ладно. Неси деньги. Я – то свои уплачу аккуратно. Сам, смотри, не обмани: правильные деньги приноси. Бедняк. Будь спокоен, завтра с утра жди. Прошел день. Рано утром постучал богачу в окошко тот самый бедняк, которого он повстречал. Бедняк. Деньги готовь. Я свои принес. Вот мои деньги по уговору. Твой черед платить. Завтра в такое же время жди. Да не забудь, две копейки припаси. На утро снова стук в окошко: бедняк деньги принес. Отсчитал сто тысяч, получил свои две копейки, спрятал монету в суму и ушел. Явился бедняк и на третий день – третья сотня тысяч перешла к богачу за четыре копейки. Еще день, и таким же манером явилась четвертая сотня тысяч – за восемь копеек. Перешла и пятая сотня тысяч - за шестнадцать копеек. Вопрос: сколько заплатил бедняк и сколько отдал богач за тридцать дней? Далее

12 Назад Рефлексия Учитель: У каждого из вас на столе карточки (розовая, зелёная, жёлтая). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них. Карточка розового цвета обозначает: Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке. Карточка зеленого цвета обозначает: Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно. Карточка желтого цвета обозначает: Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов. Выход