«Квадратные уравнения» Выполнила Беспалова Л.И. учитель математики МБОУ «Ковылкинская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа» Урок обобщения и систематизации. - презентация

1 «Квадратные уравнения» Выполнила Беспалова Л.И. учитель математики МБОУ «Ковылкинская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа» Урок обобщения и систематизации знаний по теме

2 Найти лишнее уравнение. х 2 – 2 х + 8 = 0 Х = 0 Х 2 – 6 х = 0 х 3 – 25 = 0 0,6 х = 0 - х 2 - х +13 = 0 (х – 1) 2 = 0 Разбить оставшиеся уравнения на группы

3 Виды квадратных уравнений. Квадратные уравнения неполные ах 2 + с = 0 в=0 ах 2 = 0 в=0, с = 0 ах 2 + вх = 0 с=0 полные Приведённые х 2 + вх +с = 0 (а=1)

4 Задание 1. Составить из квадратного уравнения х 2 – 2 х – 8 = 0 три вида неполных квадратных уравнений, ориентируясь на диагностическую таблицу. Решить полученные уравнения.

5 Диагностическая таблица Решение квадратных уравнений неполных полных ах 2 + вх = 0 (с = 0) Использование формулы корней (через Д) ах 2 + с = 0 ( в = 0) Применение формулы корней чётного второго коэффициента ах 2 = 0 ( в = 0, с=0)Применение теоремы Виета Выделение квадрата двучлена Графический способ Набрано баллов Оценка

6 Проверь себя. 1). х х = 0 х (х – 2)=0 х = 0 или х – 2 = 0 х = 0 х = 2 Ответ: х 1= 0 ; х 2 = 2 2). х = 0 х 2 = 8 Ответ: х 1= - ; х 2 = 3). х 2 = 0 х = 0 Ответ: х = 0

7 Задание 2. Решить квадратное уравнение х 2 – 2 х – 8 = 0 Д = в ас Д = (- 2) 2 – 4 ( - 8) = 36 Д >0, уравнение имеет два корня х= х 1 = х 1 = -2 х 2 = х 2 = 4 Ответ: х 1 = - 2; х 2 = 4

8 Теорема Виета х 1 х 2 = - 8, х 1 + х 2 = 2. Ответ: х 1 = - 2, х 2 = 4

9 Формула чётного второго коэффициента х 2 – 2 х – 8 = 0 Д 1 =( ) 2 - ас Д 1 = (- 1) 2 – 1( - 8) = 9 Д 1 >0, значит, уравнение имеет два корня х = Ответ: х 1 = - 2; х 2 = 4

10 Выделение квадрата двучлена х 2 – 2 х – 8 = 0 х 2 – 2 х + 1 – 9 = 0 (х – 1) 2 = 9 х – 1 = - 3 или х – 1 = 3 х = - 2 х = 4 Ответ: х 1 = - 2; х 2 = 4

11 Графический способ. y x у=2 х у = х 2

12 Найди приз. Определить р и х 2 в квадратном уравнении х 2 – рх + 15 = 0, если х 1 = 3. Найденное значение х 2 укажет номер кабинета, где лежит приз, р – номер парты (если считать от окна).

13 Домашнее задание Решить квадратное уравнение х 2 – 2 х – 8 = 0 способом группировки.

14 Способ группировки х 2 – 2 х – 8 = 0 (х 2 – 4) + (- 2 х - 4)= 0 (х -2)(х+2) – 2(х+2) = 0 (х +2)(х – 2 – 2) = 0 (х+2)(х - 4)= 0 х + 2 = 0 или х - 4 = 0 Ответ: х 1 = - 2; х 2 = 4