Действительные числа. Рациональные числа 1. Множество натуральных чисел (N) – 1, 2, 3, 4, … 2. Целые числа (N + противоположные им числа + 0). (Z) 3. - презентация

1 Действительные числа

2 Рациональные числа 1. Множество натуральных чисел (N) – 1, 2, 3, 4, … 2. Целые числа (N + противоположные им числа + 0). (Z) 3. Дробные числа (положительные и отрицательные). 4. Рациональные числа (Целые и дробные) (Q)

3 Всякое рациональное число, как целое так и дробное, можно представить в виде дроби m-целое число, n – натуральное число

4 Представить в виде десятичной дроби:

5

6

7 0, … 1. Бесконечная десятичная дробь 2. Периодическая (216 - период) 3. 0, (216) – ноль целых 216 в периоде

8 Представить в виде десятичной дроби:

9 Иррациональные числа Бесконечные десятичные непериодические дроби (ир - отрицание) Примеры: 1) 3, … 2) - 5, … 3) Неизвлекаемые корни:

10 Множество действительных чисел состоит из (R) = Рациональных чисел ( Q ) + Иррациональных чисел (I)

11 Действительные числа Можно складывать, вычитать, умножать и делить. При выполнении действий над действительными числами в практических задачах их заменяют приближёнными значениями.

12

13 л Выясните, какие из высказываний истинные: л и молодец и и и и л л и ошибся и молодец и ошибся и л л л л л

14 9292

15 Бесконечные периодические десятичные дроби 0,(3) или 0,333…3333… представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(3) в воде обыкновенной Решение: Пусть х = 0,(3) обозначим это уравнение - (*), умножим обе части исходного уравнения на 10 (период), получили уравнение примет вид 10 х = 3, (3) обозначим его - (**),

16 9 х = 3 Х = сократив дробь на 3, получим х = Таким образом 0,(3) =. Вычитаем: (**) - (*), получим: 10 х – 1 х = 3,(3) – 0,(3)

17 Бесконечные периодические десятичные дроби 0,(3) или 0,253…3333… представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0,25(3) в воде обыкновенной Решение: Пусть х = 0,25(3) умножим обе части исходного уравнения на 100 (до периода), уравнение примет вид 100 х = 25, (3)-обозначим его (*)

18 900 х = 228 Х = сократив дробь на 12, получим х = Таким образом 0,25(3) =. Умножим уравнение (*) еще на 10 (период) Получи 1000 х=253, (3) выполним (**) - (*), получим: 1000 х – 100 х = 25 3,(3) – 25,(3)

19 2. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной (задания (а,б) выполняются у доски с комментариями учащегося и консультацией учителя; задания (в) предназначены для самостоятельной деятельности учащихся). а)1,(23); б)1,(14); в) 2,(16) а)1,5 (2); б) 1,3(4); в) 2,4(3) а)1,5(23); б)2,4(13); в) 1,3(14) а)1,5(231); б) 2,1(425); в)2,1(213) а)1,52(23); б) 2,12(24); в) 2,12(13)