7. Угол между плоскостями Шпитько Егор Баянова Анастасия Шанаев Наран. - презентация

1 7. Угол между плоскостями Шпитько Егор Баянова Анастасия Шанаев Наран

2 А B C D E F А1А1 B1B1 C1C1 D1D1 E1E1 F1F1 N Дано: ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 правильная 6-тиугольная призма AN:NC=1:3 AF=2;AA 1 =4; Найти: Угол между плоскостями A 1 B 1 N и BEC 1 Способ I - координатный

3 А B C D E F А1А1 B1B1 C1C1 D1D1 E1E1 F1F1 N O X Y Z Пусть точка O-начало координат, Тогда найдем координаты точек

4 Cоставим матрицы,вычислим определитель 3-го порядка и приравняем его к 0. (A 1 B 1 N)(C 1 BE) Уравнение плоскости (A 1 B 1 N) Уравнение плоскости (C 1 BE)

5 А B C D E F А1А1 B1B1 C1C1 D1D1 E1E1 F1F1 N Достроим сечение призмы плоскостями (A 1 B 1 N) и (BEC 1 ) P Q R T RT –линия пересечение плоскостей Рассмотрим фигуру BRQT Способ II - геометрический

6 B R Q T H