Работа учителя математики Моисеевой Нины Ивановны. - презентация

1 Работа учителя математики Моисеевой Нины Ивановны

2 В12 Ответ: 500 : 5

3 Ответ:13,75

4 B12 Ответ: 40 Выразим зазор в метрах: 12 мм = 0,012 = 12 · м. Зазор - это то расстояние, которое оставляют между рельсами, для того, чтобы они могли расширяться при нагревании, возникающего при прохождении поезда по рельсам. Раскроем скобки: - длина рельса при удлинении после нагревания на t°.

5 В13 Ответ: 60 S v t 1 автомобиль 2 автомобиль 420 Пусть х км/ч - скорость 2 автомобиля, х тогда (х+10)км/ч-скорость первого автомобиля. х+10 => t = t 2 t 1 < t 2 х x+10 x 2 +10x Пос. корень (скорость положительное число)

6 Ответ: мин = 1/3 часа. S v t По течению Против течения Х км/час = скорость лодки в неподвижной воде Х + 3 Х - 3 S = 24 км 24 = Общий знаменатель: 3(Х-3)(Х+3) 24·3(Х+3) = 24·3(Х-3) + (Х-3)·(Х+3); 24·3Х + 24·9 = 24·3Х - 24·9 + Х 2 -9; 24·9 + 24·9 + 9= Х 2 ; 9( )= Х 2 ; 9 · 49 = Х 2 ; Х = 3·7; Х = 21

7 B13 Ответ: 140 Пусть Х волков в 1 заповеднике, тогда У волков во 2 заповеднике. В двух заповедниках 220 особей. Х + У = 220 Через год в 1 заповеднике стало Х +0,1Х = 1,1Х волков А во 2 заповеднике стало У + 0,2У = 1,2У В двух заповедниках через год уже 250 особей. 1,1Х + 1,2У = 250 _ 0,1Х + 0,2У = 30 Х + У = 220 · 10 Х + 2У = 300 Х + У = 220 У = 80 Х = 140 Можно решать систему и методом подстановки.

8 Ответ: 27 Первая труба пропускает на 3 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 648 л она заполняет на 3 минуты быстрее, чем первая труба? Пусть х литров воды в минуту пропускает вторая труба, тогда (х – 3) литров воды в минуту пропускает первая труба. : 3

9 В13 Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты матери. Зарплату отца увеличили на 5%, а зарплату матери – на 75%, в результате чего семейный доход увеличился на 15%. Во сколько раз зарплата матери до повышения была меньше зарплаты отца? Общий доход семьи: X - заработок отца У - заработок матери Доход семьи после увеличения на 15% Х + У 100%+5%=105%1,05 Х -заработок отца 100%+75%=175%1,75 У -заработок матери 1,05Х + 1,75У 1,15(Х + У) = 1,05Х + 1,75У 1,15Х +1,15У = 1,05Х + 1,75У 1,15Х - 1,05Х = 1,75У - 1,15У 0,1Х = 0,6У Х = 6Узарплата матери до повышения была меньше зарплаты отца в 6 раз Ответ: 6 семейный доход увеличился на 15%

10 В14 Ответ: -3 функция имеет наименьшее значение. у´ > 0 => функция на всей области определения возрастает. Следовательно в точке

11 y = 5cosx – 6x + 4; y´ = -5sinx – 6; y´ ˂ 0; -5sinx – 6 ˂ 0 т.к.; Если во всех точках открыто промежутка Х выполняется неравенство f ´0, то функция у = f(х) убывает на промежутке Х Следовательно для нахождения наименьшего значение функция достаточно вычислить значение функции в точке 0 Ответ: 9

12 B14 Ответ:-2

13 Ответ: 45 ОДЗ: х + 6 > 0 => х > -6. Отрезок [-5,5; 0] принадлежит области допустимых значений Используем свойство логарифмов: Производная натурального логарифма определяется так: -6 х -5,5 0 x+6 х +6 = 0