стереометрия,,, Актоты Алмуратова - презентация

1

2

3 «Стереометрия» сөзі грек тілінен аударғанда «стереос» - көлемді, кеңістіктегі және «метрео» - өлшеу дегенді білдіреді.

4

5

6 Геометриялық фигуралардың модельдері параллелепипед пирамида конус цилиндр шаркуб

7 Нүктелер латынның бас әріптерімен белгіленеді А, В, С, D, Е, К,… А В СЕ Түзулер латыннның кіші әріптерімен белгіленеді a, b, c, d, e, k,… a b d Жазықтақтар грек әріптерімен белгіленеді α, β, γ, λ, π, ω,… α γ β

8 Стереометрия аксиомалары Аксиома 1: Қандай да жазақтықты алсақ та сол жазықтықта жататын және жатпайтын нүктелер табылады А М B N P Aє, Bє, Mє, Nє, Pє

9 Аксиома 2 Бір түзуде жатпайтын кез келген үш нүкте арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады Аксиома 3 Егер түзудің екі нүктесі сол жазықтықта жатса, онда түзу тұтасымен осы жазықтықта жатады Аксиома 4 Егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесібар болса, онда жазықтықтар осы нүкте арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады А В С А В С А α а

10 Аксиомалардың салдарлары Теорема1.Түзу және осы түзуге жатпайтын бір нүкте арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады. Q M α P а Берілгені: а түзуі, М є α, Дәлелдеу керек: Мєα, аєα, Дәлелдеуі: 1) Рєа және Qєа деген екі нүкте алайық 2) Екінші аксиома бойынша бір түзуде жатпыйтын 3 нүкте арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады 3)Рєα және Qєα нүктелері бір түзуде жатқаннан кейін, аксиома 3 бойынша аєα, олай болса Мєα, аєα. 4) Аксиома 2 ден бір ғана жазықтық бар болғаны шығады.

11 Теорема2. Қиылысқан екі түзу арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады. N b M a α Берілген: а және b аb=М, Дәлелдеу керек: аєα, bєα, Дәлелдеуі: 1) Nєb нүктесін алайық 2) Терема 1 бойынша, түзу және оған жатпайтын бір нүкте арқылы α жазықтығын жүргізейік., аєα және Nєα шығады 3)Мєb( берілгені бойынша) и Nєb, олай болса bєα Аксиома 3 бойынша 4) Олай болса аєα и bєα.. 5) Теорема 1 ден бір ғана жазықтық бар болғаны шығады Теорема дәлелденді.

12