Решение треугольников Выполнила:ученица 9 «Г» класса МБОУ с школы 23 Рахманова Айзада. - презентация

1 Решение треугольников Выполнила:ученица 9 «Г» класса МБОУ с школы 23 Рахманова Айзада

2 Теорема косинусов Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. A B C BC ² = AB ² + AC ² - 2AB AC cos α ! ! A B C BC ² = AB ² + AC ² - 2AB AC cos α ! !

3 Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон «±» удвоенное произведение одной из них на проекцию другой. Знак «+»надо брать, когда противолежащий угол тупой, а знак «-», когда угол острый. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон «±» удвоенное произведение одной из них на проекцию другой. Знак «+»надо брать, когда противолежащий угол тупой, а знак «-», когда угол острый. CD – высота AD – проекция стороны AC на сторону AB. Угол а - острый CD – высота AD – проекция стороны AC на продолжение стороны AB. cos а= AD/AC AD=AC *cos a cos (180-a)=-cos a cos(180-a)=AD/AC=-cos a AD=-AC*cos a BC ² = AB ² + AC ² -2AB*AD BC ² = AB ² + AC ² + 2AB*AD

4 Решение задач Дано: Решение : Дано: Решение : АС=5 мм BC ² = AB ² + AC ² - 2AB AC cos BC ² = 6 ² + 5 ² ,6 BC ² = 6 ² + 5 ² ,6 BC ² = – 36 BC ² = – 36 BC ² = 25 BC ² = 25 BC = 5 BC = 5 АВ=6 мм Cos a=0,6 Найти:BC=?