Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений 10.11.2014 г. - презентация

1 Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений г.

2 Какая система уравнений называется совместной? Система уравнений называется совместной, если она имеет по крайней мере одно решение.

3 Какая система уравнений несовместна? Система уравнений несовместна, если она не имеет решений.

4 Какие системы называются эквивалентными? Две системы уравнений называются эквивалентными, если они обе несовместны или обе совместны и имеют одни и те же решения.

5 Назовите элементарные преобразования системы. перестановка местами уравнений системы; умножение любого уравнения системы на число, не равное нулю; прибавление к одному уравнению системы другого, умноженного на число.

6 Гаусс Карл Фридрих ( ) Выдающийся немецкий математик. Его труды глубоко повлияли на развитие математической мысли, которая была неизменной многие столетия. Гаусс занимался основной теоремой алгебры о количестве корней алгебраического уравнения.

7 Метод Гаусса Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к эквивалентной системе ступенчатого (или треугольного) вида (прямой ход), из которого последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные (обратный ход).

8 Пример

9 Домашнее задание (по выбору) Уровень С: