Параметрическая стандартизация Ряды предпочтительных чисел Цапко Е.А. - презентация

1 Параметрическая стандартизация Ряды предпочтительных чисел Цапко Е.А.

2 Параметрическая стандартизация Разработка параметрических стандартов, в которых устанавливаются ряды параметров, характеризующих мощность, производительность, грузоподъемность и т.д. различных изделий.

3 Параметрическая стандартизация Стандартизация, обеспечивающая регламентирование значений параметров, называется параметрической стандартизацией.

4 Параметрическая стандартизация При выборе параметров используют параметрические ряды, которые создаются на основе рядов предпочтительных чисел

5 Ряды предпочтительных чисел Должны отвечать требованиям: Представлять рациональную систему чисел, отвечающую потребностям производства и эксплуатации; Быть бесконечным как в сторону малых, так и больших величин; Включать все десятикратные значения от любого члена ряда; Быть простыми и легко запоминаемым

6 Ряды предпочтительных чисел Ряды предпочтительных чисел бывают двух видов: ряды ИСО для общепромышленного применения (приняты в 1953 году Международной организацией по стандартизации); ряды МЭК для изделий электро- и радиопромышленности.

7 Ряды предпочтительных чисел Ряды предпочтительных чисел строятся на основе геометрической а n = а 1 q n-1 где а n - n-й член ряда а 1 - первый член ряда q – знаменатель геометрической прогрессии

8 Ряды предпочтительных чисел и арифметической прогрессии: а n = а 1 + d (n-1), где а 1 – первый член прогрессии d – разность прогрессии n – номер взятого члена

9 Геометрическая прогрессия Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, в которой величина, равная отношению между последующим и предыдущим членами остается постоянной. Она называется знаменателем прогрессии ( q)

10 ГОСТ Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел Устанавливает ряды предпочтительных чисел со знаменателями: для ряда R5: q = ,6; для ряда R10: q = ,25; для ряда R20: q = ,12; для ряда R40: q = ,06, принятых в качестве основных. Они называются основными рядами.

11 ГОСТ Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел 1-й ряд R5 - 1,00; 1,60; 2,50; 4,00; 6,30; 10,00 …имеет знаменатель прогрессии ,6; 2-й ряд R10 - 1,00; 1,25;1,60; 2,00; 2,50; … имеет знаменатель прогрессии ,25; 3-й ряд R20 - 1,00; 1,12; 1.25;1,40; 1,60 … имеет знаменатель прогрессии ,12; ………………………………………………………… Количество чисел в интервале 1-10: для ряда R5 – 5; для ряда R10 – 10; для ряда R ;…………………………

12 ГОСТ Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел В технически обоснованных случаях стандартом допускается применение дополнительных рядов: R80 со знаменателем q = ,0 и R160 со знаменателем q = ,015

13 Ряды предпочтительных чисел Обозначения рядов, не ограниченных пределами: R5; R10; R20; R40; R80; R160. Обозначения рядов, ограниченных пределами и числами: R5 (…40…) – основной ряд R5, не ограниченный верхним и нижним пределом, но с обязательным включением члена 40 ; R10 (1,25…) - основной ряд R10, ограниченный членом 1,25 в качестве нижнего предела; R40 (75…300) основной ряд R40, ограниченный членом 75 в качестве нижнего предела и членом 300 в качестве верхнего предела.

14 Выборочные ряды предпочтительных чисел Образуются на базе основных рядов и обозначаются: R5/2 ( ) –ряд, полученный путем отбора каждого второго члена основного ряда R5 и ограниченный членами 1… ; R10/3 (…80…) - ряд, полученный путем отбора каждого третьего члена основного ряда R10, включающий число 80 и неограниченный в обоих направлениях Например, выборочный ряд R10/3 (1…) будет состоять из членов: 1; 2; 4; 8; 16; 31,5…; выборочный ряд R20/2 (1,12…) из членов 1,12; 1,4; 1,8; 2,24; 2,80 …

15 Использование параметрических рядов, основанных на основе геометрической прогрессии Для создание параметрических стандартов рядов параметров изделий, характеризующих мощность, производительность, грузоподъемность и т.д. с целью согласования параметров изделий между собой. Например, объем ковша экскаватора должен быть согласован с объемом кузова автомобиля, а технологические характеристики металлургического и прокатного оборудования д.б.увязаны не только между собой, но и с характеристиками прессов, металлорежущих станков и др.технологического оборудования.

16 Арифметическая прогрессия Арифметической прогрессией называется последовательность чисел, в которой разность между последующим и предыдущим членами остается неизменной. Эта неизменная разность называется разностью прогрессии (d).

17 Арифметические предпочтительные ряды В обозначениях указывают их разность и числа, ограничивающие ряд: А5; А2 (-10, …,+10) и т.д., где А-обозначение арифметического предпочтительного ряда; 2 и 5 – значения разности; -10 и +10 –числа ограничивающие ряд. Например, при а 1 =1 и знаменателе прогрессии d=2, получим ряд: 1; 3; 5; 7; 9; и т.д.

18 Использование рядов предпочтительных чисел, основанных на арифметической прогрессии Арифметические предпочтительные ряды применяют при установлении таких параметров продукции как: температура окружающего воздуха; размеры обуви, одежды; уровень шума и т.д.

19 Использование рядов предпочтительных чисел, основанных на арифметической прогрессии Ряды с арифметической прогрессией используются очень редко, когда диапазон значений параметра невелик. Например, в диапазоне от 3,15 до 50 мм для ряда диаметров труб, состоящего из 7 диаметров, на основе арифметической прогрессии со знаменателем 7,81 получим диаметры: 3,15; 10,96, 18,77; 26,58, 34,39; 42,20; 50 мм.

20 Использование рядов предпочтительных чисел Ряды предпочтительных чисел на основе геометрической прогрессии являются предпочтительными, т. к. они наибольшим образом удовлетворяют следующим требованиям: представляют рациональную систему градаций, отвечающую потребностям производства и эксплуатации; просты и легко запоминаются; включают все последовательные десятикратные или дробные значения каждого числа.

21 Приближенные ряды предпочтительных чисел В технически обоснованных случаях (например, число зубьев шестерен не может быть дробным числом 31,5), требуются дополнительные округления стандартизованных предпочтительных чисел основного ряда. В ГОСТ приближенные ряды обозначаются R или R в зависимости от величины проведенных округлений.

22 Свойства основных рядов предпочтительных чисел 1) Если величины, входящие в ряды предпочтительных чисел, связаны степенной зависимостью, то знаменатели рядов, которые они образуют, также связаны такой же степенной зависимостью.

23 Свойства основных рядов предпочтительных чисел диаметры днищ (D) резервуаров в метрах: 1,6; 2,5; 4,0 – ряд R5, со знаменателем q d = ,6; площадь днища (S), м 2 : 2,0; 5,0; и 12,5 отражает ряд R10/4 при q S = ,5. Поскольку 2,5 1,6 2 (неточность объясняется округлением), то можно утверждать, что, если S = КD 2, где К= /4, следовательно: q S = q d 2

24 Свойства основных рядов предпочтительных чисел 2) Ряды предпочтительных чисел безграничны в обоих направлениях. 2.1) Для перехода от предпочтительных чисел в любой другой десятичный интервал, нужно умножить эти числа на 10 k, где k целое положительное или отрицательное число - номер интервала по отношению к интервалу от 1 до 10, для которого k = 0. Все десятичные интервалы в сторону увеличения значений будут иметь k0, а в сторону уменьшения k- отрицательные.

25 Свойства основных рядов предпочтительных чисел 2.2) Изменение предпочтительных чисел на 10 k сводится к переносу запятой, входящей в каждое число, на k знаков вправо (при +k) или влево (при –k). Например: 5,00·10 3 = вправо на 3-и знака 1,18 ·10 -2 = 0,0118-влево на 2-а знака

26 Свойства основных рядов предпочтительных чисел 2.3) Порядковый номер предпочтительного числа N, соответствующий любому интервалу вычисляется: N=N T + k·40, где N T – номер числа в сквозном ряду чисел (k=0). Например, найти номера чисел: 1000 и 0,0955. Решение: N 1000 = N 1,00 + 3·40 =120, т.к. N 1,00 =0, а число 1000 относится к третьему интервалу ( k=3). N 0,095 = N 9, ·40 = - 41, т.к. N 9,50 = 39, а число 0,095 относится к интервалу ( k= - 2).

27 Свойства основных рядов предпочтительных чисел 3) Связь между номерами (N) предпочтительных чисел и их значениями выражается в виде: q 0 = 1; q 1 = 1,06; q 2 = 1,12; q 3 = 1.18; … ; q 40 = 10, где 0,1,2,3…40 – порядковые номера чисел в таблице; 1; 1,06; 1,12; 1,18; … 10 – значения чисел в ряду

28 Свойства основных рядов предпочтительных чисел Для ускорения вычислений при построении параметрических рядов произведение или частное членов ряда получают, суммируя или вычитая порядковые номера членов: N 3,15 + N 1,6 =20+8=28 N 1 - N 0,06 =0 - (49)=49 Номеру 28 соответствует число 5, номеру 49 – число 17

29 Параметрическая стандартизация Основными направлениями работ по параметрической стандартизации является: стандартизация линейных размеров; стандартизация параметров электрических резисторов и емкостей; стандартизация напряжений и силы тока; стандартизацию частоты.

30 Параметрическая стандартизация ГОСТ «Нормальные линейные размеры» ГОСТ «Ряды предпочтительных значений для резисторов и конденсаторов» ГОСТ Аппаратура радиоэлектронная. Номинальные значения напряжений и силы токов питания