АВТОР ПРОЕКТА: КАМЫШНИКОВА СВЕТЛАНА УЧЕНИЦА 9 «А» КЛАССА Проект «Проценты в нашей жизни» РУКОВОДИТЕЛЬ ПРОЕКТА: СОКОЛОВА АНЖЕЛА АНАТОЛЬЕВНА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ. - презентация

1 АВТОР ПРОЕКТА: КАМЫШНИКОВА СВЕТЛАНА УЧЕНИЦА 9 «А» КЛАССА Проект «Проценты в нашей жизни» РУКОВОДИТЕЛЬ ПРОЕКТА: СОКОЛОВА АНЖЕЛА АНАТОЛЬЕВНА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ 2014 г.

2 В любом открытии есть 99 % труда и потения И только 1% таланта и способностей. Л.Магницкий

3 Учебник

4 Реклама

5 Банки

6 Продукты.

7 Этикетки

8 1. Что такое процент? 2. Цена товара увеличилась на 20%. Сколько будет стоить товар, если его первоначальная цена была 150 рублей? 3. Цена товара уменьшилась в два раза. На сколько процентов произошло снижение цены? 4. Сравните 52% от 60 и 60% от В городских новостях прозвучало сообщение: цена одного товара, пользовавшегося повышенным спросом, в течение года выросла с 18 до 28 р., т. е. почти на 30%. Верный ли вывод сделан о росте цены? 6. На весенней распродаже в магазине товар стоимостью 350 рублей уценили на 40 %, а через неделю ещё на 5%. В супермаркете такой же товар уценили на 5%, а через неделю ещё – на 40%. А на ярмарке этот же товар уценили на 45 %. Где выгоднее купить товар? 7. Нужны ли вам знания о процентах? Вопросы:

9 Диаграммы

10 Вывод: Оказывается, проценты встречаются: на работе у взрослых, в школе, на рекламных щитах, на экранах телевизора, в периодической печати. Нельзя сегодня людям без знаний процентов!

11 Цель моей работы: Доказать, что тема «Проценты» актуальна во все времена

12 Задачи: Изучить и проанализировать сведения из различных источников о процентах Систематизировать полученные сведения Проанализировать способы погашения банковских кредитов

13 ПРО ПРОЦЕНТЫ ГЛАВА I.

14 1.1 Из истории процентов Задачи: изучить историю происхождения процентов, систематизировать знания о процентах.

15 Вавилон Индия Древний Рим В России проценты появились в 18 веке Европа – Средние века

16

17 Происхождения знака % и % - cento, сокращенно cto (со ста) - от латинского promille (с тысячи) процент промилле

18 Симон Стевин. Нидерландский математик и инженер. Родился в Брюгге в 1548 г. Впервые таблицы вычисления процентов были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином.

19 Школьный этимологический словарь русского языка ПРОЦЕНТ. Заимств. в Петровскую эпоху из нем. яз., где Procent < лат. pro centum «за сто» ПРО. Общеслав. pra "через, для", греч. pro "перед, до" и т. д. СТО. Общеслав. индоевроп. характера. Общеслав. sъto родственно авест. satəm, лат. centum, тохар. känt и т. д. ЦЕНТ. Заимств. во второй половине XIX в. из англ. яз., где cent "сотая доля доллара" < лат. centum "сто". ПРОЦЕНТ (от лат. pro centum - за сто), сотая доля числа; обозначается знаком %.

20 1.2 Понятие процента. Основные типы задач Процент - одна сотая.

21 Полезно знать: Чтобы выразить проценты десятичной дробью, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

22 Перевод чисел в %

23 Нахождение:. Нахождение % отношения двух чисел. Нахождение процентов данного числа. Нахождение числа по его процентам.

24 1 тип. Нахождение процентного отношения двух чисел. Задача: из 5100 рублей было удержано в качестве подоходного налога 663 рубля. Какой процент от заработной суммы составляет подоходный налог? Решение 1: 5100: 100=51(р) – составляет 1% 663: 51=13(%) – составляет подоходный налог. Решение 2: 663/ 5100*100% =13% Решение 3: 663 рубля – р% 5100 рублей – 100% Составим пропорцию 663/5100=р/100 р=663*100/5100=13% P=a*100: b

25 2 тип. Задача о нахождении процента от числа. Задача : В школе 200 учащихся, из них 45% учатся на 4 и 5. Сколько школьников учатся на 4 и 5? Решение 1: 200:100=2(чел) - на 1% 2*45=90(чел) - на 45% Решение 2: 45%=0.45 перевод % в десятичную дробь 200*0.45=90(чел) – на 45% Решение 3: a чел - 45% 200 чел - 100% a/200=45/100 a=45*200/100=90(чел) a=b * p:100

26 3 тип. Задача о нахождении числа по его процентам. Задача: Картофель содержит 20% крахмала. Сколько картофеля нужно для получения 12 кг крахмала? Решение 1: 12:20=0.6(кг) - 1% 0.6:100=60(кг) - нужно картофеля Решение 2: 20%= :0.2=60(кг) Решение 3: 12 кг - 20% b кг - 100% b=12*100/20=60(кг) b= a*100:p

27 1.3 Задачи про цены A Ao(1+0.01p)Ao(1-0.01p) Ао - первоначальная цена товара P% - процент повышения A – новая цена

28 Новая цена на товар рассчитывается по формуле: A=Ao(1+15*0.01) - цена товара повысилась на 15% A=Ao(1-25*0.01) - понизилась на 25% A=Ao+0.3 Ao - повысилась на 30% Задача 1: На сколько процентов надо увеличить число 90, чтобы получить 120? Решение: 120 = 90(1+0,01 р) 120 = ,01 р 30=0,01 р р =33.

29 Задача 2: Решение: Ao(1-7*0.01) A=Ao(1-7*0.01)*(1+7*0.01) =Ao(1-49*0.0001) =Ao( *0.01) Ответ: Первоначальная цена понизилась на 0.49%. Цена на товар сначала снизилась на 7%, а затем повысилась на 7%. Изменилась ли первоначальная цена, и если да, то на сколько процентов?

30 Полезно знать! В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина - 50%, четверть - 25%, три четверти - 75%, пятая часть - 20%, три пятых - 60% и т.д. Увеличить в 2 раза - это значит увеличить на 100%, уменьшить в 2 раза - это значит уменьшить на 50%.

31 Полезно знать: Обыкновенная дробь 1/1001/50 1/20 1/101/51/41/21 Десятичная Дробь 0,010,020,050,10,20,250,51 Проценты 1%2%5%10%20%25%50%100% Обыкновенная дробь 3/42/53/54/51/83/85/87/8 Десятичная Дробь 0,750,40,60,80,1250,3750,6250,875 Проценты 75%40%60%80%12,5%37,5%62,5%87,5% : В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями:

32 ВЫВОД: в этой главе я изучила и систематизировала знания о процентах, необходимые для того, чтобы разбираться в разной информации, содержащей проценты.

33 ПРО КРЕДИТЫ ГЛАВА II.

34 Ипотека "hypotheke» ( греческое)- ипотека, что означает "залог, заклад". Царь Соломон издал закон, по которому должник отвечал перед кредитором своим имуществом, а не личной свободой. На земле должника ставили столб, на котором было написано, что его имущество принадлежит кредитору в обеспечение определенной суммы, и таким образом уведомляли всех вокруг, что данное имущество заложено. Столбы с такими надписями стали называть ипотекой

35

36 В Евангелии от Луки написано: "...взаймы давайте, не ожидая ничего..." (VI, 35). В Евангелии от Луки написано: "...взаймы давайте, не ожидая ничего..." (VI, 35). "деньги не могут рождать деньги". "деньги не могут рождать деньги". Аристотель Аристотель

37 "В нашей стране деньги, отдаваемые под проценты, гораздо менее, чем в десятой своей части, идут в руки предпринимателей... они ссужаются, главным образом, для покупки предметов роскоши, выдаются на расходы людям, которые хотя и являются крупными землевладельцами, но тратят деньги быстрее, чем приносит им их землевладение...". Дадли Норт Дадли Норт

38 Я живу в России и считаю, что в данный момент для нас с вами очень важно научиться грамотно пользоваться полезной услугой под названием «кредит» уметь сравнивать доступные варианты и выбирать оптимальное предложение, разбираться в ценообразовании и не переплачивать лишнего « Покупать в кредит это просто модно или же действительно выгодно?».

39 Здесь можно взять кредит

40 Способы погашения кредитов Дифференцированные платежи Дифференцированные платежи Аннуитетные платежи Аннуитетные платежи

41 Дифференцированный платеж Дифференцированные платежи уменьшаются к концу срока кредитования и состоят из выплачиваемой постоянной доли основного долга и процентов на невыплаченный остаток кредита. Каждый месяц сумма основного долга уменьшается на одинаковое число, пропорциональное размеру кредита

42 Разберём две ситуации погашения кредита на рублей. Срок погашения кредита 12 и 60 месяцев, процентная ставка 19%.

43 Расчёты основного платежа и процентов (данные из графика платежей на 12 месяцев) Месяц Ежемесячный платеж Выплата процентов Выплата долга Остаток долга Погашенный долг месяц Выплата долга / 12 = 8333,33 рубля Проценты *0,19 / 12 = 1583,33 рубля Ежемесячный платёж 8333, ,33=9916,67 рублей Остаток долга ,33=91666,67 рублей 2 месяц Выплата долга 8333,33 рубля Проценты ( ,33) *0,19 /12=1451,39 рубля Ежемесячный платёж 8333, ,39 = рубля Остаток долга 91666, ,33= 83333,34 рубля Переплата составила 10291,36 рубля

44 График платежей (60 месяцев) Переплата составила 48291,5 рубля Вывод: чем дольше срок платежа, тем больше переплата.

45 Аннуитетный платеж Аннуитетный платеж - это равный по сумме ежемесячный платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга.

46 Аннуитетный платеж СК - сумма кредита; ПС - процентная ставка в долях за месяц, т.е., если годовая % ставка равна 19%, то ПС = 19/(100×12); м – количество месяцев, на которые берётся кредит. Формула расчёта аннуитетного платежа имеет следующий вид:

47 Расчёты основного платежа и процентов (данные из графика платежей на 12 месяцев) Месяц Ежемесячный платеж Выплата процентов Выплата долга Остаток долга Погашенный долг Ежемесячный платёж 1 месяц Проценты *0,19/12= 1583,33 рубля Выплата долга ,33=7632,32 рубля Остаток долга ,32=92367,68 рубля 2 месяц Проценты 92367,68*019/12=1462,49 рубля Выплата долга ,49=7753,17 рубля Остаток долга 92367,68 – 7753,17=84614,51 рубля

48 Переплата составила 10587,58 р Переплата составила 55606,50 р Вывод: чем дольше срок платежа, тем больше переплата. Сроки платежей 12 и 60 месяцев (долг р, ПС 19%)

49 Вывод: Для небольших краткосрочных кредитов разница в способе погашения кредита аннуитетными или дифференцированными платежами практически не ощущается. Она становится более заметной при увеличении срока кредита и при более высокой процентной ставке. Приведенные выше таблицы наглядно доказывают тот факт, что дифференцированные выплаты выгоднее для заемщика. Причина выгодности дифференцированного платежа проста: в этом случае долг заемщика уменьшается быстрее, что и способствует минимизации процентных выплат.

50 Проведенная работа мне была интересна. Я ближе познакомилась с историей процентов. История процентов – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а в конечном итоге – это часть истории человечества. Выявила, что проценты глубоко проникли во все сферы нашей жизни. В своем исследовании я думаю, что доказала, что тема « Проценты» актуальна во все времена и особенно в настоящее время. Думаю, что неправы мои сверстники, которые считают, что им не нужны знания о процентах. Без элементарных знаний по этой теме не сможешь ориентироваться в современной жизни.

51 Заключение Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. М.И Калинин

52 Литература: 1.Г.И. Глейзер «История математики в школе» IV- VI классы. – Москва «Просвещение», И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики» Москва «Просвещение», Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе, 2003, 5 4. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003 г. 5. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, 5 6. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П.Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котоыва: Под ред. О.Г. Хинн. – ООО «Издательство АТС», Интернет-ресурсы: Кредитный калькулятор

53 Спасибо за внимание!!!