Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 8 класс. - презентация

1 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 8 класс

2 Найти: 1) sin A, 2) cos A, 3) tg A С А В 5 см 13 см Ответ: sin A= Ответ: соs A= tg A=

3 Дано: АВСD – трапеция, АВ = 16 см, ВАD = 30, СDА = 45 Найти: ВК и МD. D В А С 16 см К М Ответ: ВК=МD=8 см

4

5 ЗНАЧЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГЕНСА ДЛЯ УГЛОВ 30 о, 45 о И 60 о

6 Значения синуса, косинуса и тангенса угла 30°. Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то Но Значит, Из основного тригонометрического тождества получаем По 2-му тождеству находим В С А 30° Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС: А=30°, В=60° 60°

7 Значения синуса, косинуса и тангенса угла 60°. Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то Или Значит, Из основного тригонометрического тождества получаем По 2-му тождеству находим В СА 30° Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС: А=30°, В=60° 60°

8 Значения синуса, косинуса и тангенса угла 45°. По теореме Пифагора АВ 2 = АС 2 + ВС 2 = 2 АС 2 = 2 ВС 2, откуда Следовательно, С 45° Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АВС: АС=ВС, А=45°, В=45° 45° А В

9

10 30 sin cos tg

11 Найти: АВ Найти: ВС 15 К А С В Дано: Δ АВС ( С=90 ), АК- биссектриса А, САК=15, АС= Ответ:АВ=20 см Ответ:ВС=10 см Задача 1.

12 8 см СD АВ Дано: АВСD- квадрат, АС = 8 см Найти: АВ Ответ: Задача 2.

13 Задача 3. А В С D H E см 60 см Найти: AD Дано: АВСD-трапеция, ВС = 60 см, ВН = 12 см, А = D = 60 Ответ: AD =

14 1) Изучить материал пункта 67. 2) Выучить табличные значения для углов 30, 45, 60. 3) Решить из учебника 599, 601, ) Решить из учебника 601, Повторить § 4 пункт 66, изучить материал пункта Выучить табличные значения для углов 30, 45, Решить следующие задачи: Найти: ОС Найти: АВ 12 см А В С Дано: АС=12 см 1) К30 Дано: АВСК - ромб. К А В С О 60 2 см 2) «3» или «2» «4» или «5» Домашнее задание:

15 Найти: АВ см А В С Дано: АС=12 см К

16 Найти: АС Дано: ВК=9 см 60 А В С К 9 см 45

17 К 30 М N 3 см Найти: МN 1

18 А В С

19 А В С