ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ а, b и с НА РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ. - презентация

1 ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ а, b и с НА РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

2 Определите, график какой функции изображен на рисунке: у = х² – 2 х – 1; у = –2 х² – 8 х; у = х² – 4 х – 1; у = 2 х² + 8 х + 7; у = 2 х² – 1.

3 у = ½х² – 2 х; у = –½х² + 4 х + 1; у = –х² – 4 х + 1; у = –х² + 4 х – 1; у = –½х² + 2 х – 1.

4 Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика функции у = ах 2 + bх + с.

5 1)Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы: при а > 0 – ветви направлены вверх, при а < 0 – вниз. 2) Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы. При b = 0 вершина лежит на оси ОУ. 3) Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ.

6

7 Определите, график какой функции изображен на рисунке, опираясь на значение коэффициентов а, b и с.

8 у = –х² + 2 х; у = ½х² + 2 х + 2; у = 2 х² – 3 х – 2; у = х² – 2.

9 у = х² – 2 х; у = –2 х² + х + 3; у = –3 х² – х – 1; у = –2,7 х² – 2 х

10

11 Итоги урока. – Опишите алгоритм построения квадратичной функции. – Перечислите свойства функции у = ах 2 + bх + с при а > 0 и при а < 0. – Как влияют коэффициенты а, b и с на расположение графика квадратичной функции?

12 Домашнее задание: 127 (б), 128, 248.