Повторение по теме: Числовые функции. Свойства функции. 10 класс. - презентация

1 Повторение по теме: Числовые функции. Свойства функции. 10 класс

2 Определение функции. Обозначение функции. у( х ) - функциях - аргумент зависимая переменная независимая переменная

3 Область определения функции. Область определения функции у(х) это все значения аргумента - Х D(у)- область определения функции

4 Область значений функции. Область значений функции у(х) это все значения - У _ Е(у) - область значений функции

5 Свойства функции. Область определения- D(х) Все значения которые принимает независимая переменная -аргумент(х) Область значения – E(у) Все допустимые значения которые принимает зависимая переменная функция(у) Промежутки возрастания и убывания f(х) – возрастает, если наибольшему значению аргумента (х ) соответствует наибольшее значение функции (f(х)) f(х) – убывает, если наибольшему значению аргумента (х ) соответствует наименьшее значение функции (f(х)) Промежутки знакопостоянства Все значения аргумента (х) при которых функция принимает положительные значения (у >0) или отрицательные значения( у <0) Нули функции Значения аргумента(х), при котором значение функции равно нулю( у = 0). Четность и нечетность функции f(х) – четная, если f(-х) = f(х), график четной функции симметричен оси ОУ f(х) – четная, если f(-х) = - f(х), график нечетной функции симметричен начала координат Наибольшее и наименьшее значение функции Наибольшее значение функции – это число M= f(х 0), такое что f(х) f(х 0) Наименьшее значение функции - это число m= f(х 0), такое что f(х) f(х 0)

6 График функции (х; у)- координаты точки в плоскости у( х )- функциях - аргумент у – ордината точки (координата оси ОУ) х – абсцисса точки (координата оси ОХ)

7 Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k0 y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-; + ) х Є (-; + ) О О х< 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

8 Область значений линейной функции y(х )= k x + b, k0 y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-; + ) у(х) Є (-; + ) О О у< 0 у > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

9 Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k= 0 y x y(х)= b y x y(х)= -b D(у) = (-; + ) х Є (-; + ) О О х< 0 х > 0 Iч.IIч. IIIч. IVч.

10 Область значений линейной функции y(х)= kx + b, k= 0 y x y(х)= b y x y(х)= -b Е(у) = b О О Iч.IIч. IIIч. IVч. Е(у) = -b b -b

11 Область определения прямой пропорциональности y(х)= kx y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-; + ) х Є (-; + ) О О х< 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

12 Область значений прямой пропорциональности y(х )= k x y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-; + ) у(х) Є (-; + ) О О у< 0 у > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

13 Область определения обратной пропорциональности, х 0 y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-; 0) U (0; + ) х Є (-; 0) U (0; + ) О О х< 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

14 Область значений обратной пропорциональности, х 0 y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-; 0) U (0; + ) у(х) Є (-; 0) U (0; + ) О О y< 0 y> 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

15 Область определения квадратичной функции, а 0 y x а> 0 y x а< 0 D(у) = (-; + ) х Є (-; + ) О О х< 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

16 Область значений квадратичной функции, а 0 y x а> 0 y x а< 0 Е(у) = [о; + ) у(х) Є [о; + ) О О у > 0 y< 0 Iч. IIIч. IIч. IVч. Е(у) = (-;0] у(х) Є (-;0]

17 Область определения функции, х 0 y x D(у) = [0; + ); х Є [0; + ) + О х 0 Iч.

18 Область значений функции, х 0 y x Е(у) = [0; + ); у(х) Є [0; + ) + О у 0 Iч.

19 Область определения функции у = lхl_ y x D(у) = (- ; + ); х Є (- ; + ) + О х < 0 Iч. х 0 IIч. -

20 Область значений функции у = lхl_ y x Е(у) = [0; + ); у(х) Є [0; + ) + О Iч. у 0 IIч.

21 Область определения функции у = х³ y x D(у) = (-; + ); х Є (-; + ) + О х 0 Iч. IIIч. х < 0 -

22 Область значений функции у = х³ y x D(у) = (-; + ); у(х) Є (-; + ) + О у 0 Iч. IIIч. у < 0 -

23 Опишите свойства функции

24 По графику определите промежуток на котором определена данная функция

25 Найдите по графику область определения функции

26 Найдите по графику область значения функции

27 Найдите область определения и значения функции а) б) в) г) д)

28 Найдите область определения и значения функции а) б) в) г) д)

29 Найдите область определения и значений функции а) б) в) г) д)

30 Найдите область определения и значения функции б) в) г) д) а)