NAS102 Декабрь 2001, Стр. 10-1 MSC Moscow MSC Moscow Раздел 10 Уравнения динамики движения. - презентация

1 NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Раздел 10 Уравнения динамики движения

2 NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Раздел 10. Уравнения динамики движения ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ МАТРИЦ ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА КЛАССИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ МАТРИЦ...……… … МОДАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА …

3 NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Формирование динамических матриц qВ MSC.Nastran предусмотрены прямой и модальный методы анализа переходного процесса, вычисления частотного отклика и выполнения комплексного анализа собственных колебаний. qВ зависимости от метода анализа динамические матрицы формируются различными способами.

4 NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Прямые методы анализа q Уравнение колебаний, используемое в прямом методе, записывается как где p – оператор дифференцирования u d – объединенный набор A-set + E-set (внешние переменные) q Для анализа частотного отклика и комплексного анализа собственных колебаний динамические матрицы записываются в виде: q Для анализа переходного процесса динамические матрицы записываются как

5 NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Классификация динамических матриц [K 1 dd ] - редуцированная матрица жесткости конструкции плюс редуцированная матрица прямого ввода K2GG (симметричная). [K 2 dd ] - редуцированная матрица прямого ввода K2PP плюс редуцированные передаточные функции (симметричная или несимметричная). [K 4 dd ] - результат редуцирования матрицы демпфирования конструкции, полученной комбинированием произведений матриц жесткости элементов [K e ] на соответствующие коэффициенты демпфирования g e (симметричная). [B 1 dd ] - редуцированная матрица вязкого демпфирования плюс редуцированная матрица прямого ввода B2GG (симметричная).

6 NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Классификация динамических матриц [B 2 dd ] - редуцированная матрица прямого ввода B2PP плюс редуцированные передаточные функции (симметричная или несимметричная). [M 1 dd ] - редуцированная матрица масс плюс редуцированная матрица прямого ввода M2GG (симметричная). [M 2 dd ] - редуцированная матрица прямого ввода M2PP плюс редуцированные передаточные функции (симметричная или не симметричная). g, 3, 4 – константы, задаваемые пользователем.

7 NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Классификация динамических матриц q Формирование матриц,, и производится расширением матриц,, и ; в не занятые столбцы и строки для внешних переменных добавляются нули. q Внешние переменные могут ссылаться только на, и q Матрицы прямого ввода, и обрабатываются путем удаления строк и столбцов, соответствующих закрепленным (зависимым) переменным (SPC, MPC), редуцируются. Замечание:процедуры закрепления и редуцирования могут удалять только узлы GRID и скалярные переменные, но не могут удалять внешние переменные. q Матрицы, и проверяются на наличие строк и столбцов, имеющих нулевые значения во всех трех матрицах. При обнаружении таковых при анализе переходного процесса или частотного отклика в указанные строки и столбцы матрицы добавляются единицы, а при комплексном анализе собственных колебаний эти строки и столбцы из матриц, и удаляются. [B aa ]

8 NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Модальные методы анализа q Уравнение колебаний, используемое в модальном методе: где p -оператор дифференцирования u h -объединенный набор модальных координат i плюс внешних переменных u e. Соотношение между i и u a : где [ ai ] – матрица собственных векторов, вычисляемая в результате действительного анализа собственных колебаний. Соотношение между u h и u d ([ dh ] – это расширенная за счет включения внешних переменных матрица [ ai ]): где

9 NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Модальные методы анализа q Для расчета частотного отклика и комплексного анализа собственных колебаний динамические матрицы записываются в виде: где [m i ] - диагональная матрица, причем [b i ] -диагональная матрица, причем b ii = i g( i )m ii где i – частота i-ой моды, а g( i ) – коэффициент демпфирования, полученный интерполяцией из таблицы TABDMP1 [k i ] -диагональная матрица, причем k ii = 2 i m ii q Если параметр

10 NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Модальные методы анализа g( i ) – коэффициент демпфирования, вычисляемый интерполяцией таблицы TABDMP1. q Матрицы [m i ], [b i ] и [k i ] расширяются путем добавления нулей в строки и столбцы, не занятые коэффициентами для внешних переменных (u e ). q Динамические матрицы для анализа переходного процесса записываются в виде: q Если во всех модальных динамических уравнениях присутствуют только матрицы [m i ], [b i ] и [k i ], то уравнения становятся несвязанными.