Хроника развития тригонометрии. Prezentacii.com. План Введение. Что такое тригонометрия? Когда, где и почему возникла тригонометрия? Исследования в области. - презентация

1 Хроника развития тригонометрии. Prezentacii.com

2 План Введение. Что такое тригонометрия? Когда, где и почему возникла тригонометрия? Исследования в области тригонометрии: –в Древнем Вавилоне; –в Древней Греции; –на Ближнем и Среднем востоке; –в западной Европе.

3 Введение. Что такое тригонометрия? ТРИГОНОМЕТРИЯ – (от греч. trigwnon – треугольник и metrew – измеряю) – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами треугольников и тригонометрических функций.

4 Когда, где и почему возникла тригонометрия? В тригонометрии выделяют три вида соотношений: 1) между самими тригонометрическими функциями; 2) между элементами плоского треугольника (тригонометрия на плоскости); 3) между элементами сферического треугольника, т.е. фигуры, высекаемой на сфере тремя плоскостями, проходящими через ее центр. Тригонометрия началась именно с наиболее сложной, сферической части. Она возникла прежде всего из практических нужд.

5 Исследования в области тригонометрии: –в Древнем Вавилоне;в Древнем Вавилоне; –в Древней Греции;в Древней Греции; –на Ближнем и Среднем востоке;на Ближнем и Среднем востоке; –в западной Европе.в западной Европе. –Современная тригонометрия Современная тригонометрия

6

7 в Древнем Вавилоне А начиналось все очень давно. Первые отрывочные сведения по тригонометрии сохранились на клинописных табличках Древнего Вавилона. Астрономы Междуречья научились предсказывать положение Земли и Солнца и именно от них к нам пришла система измерения углов в градусах, минутах и секундах, потому что у вавилонян была принята шестидесятеричная система счисления. вернуться

8

9 в Древней Греции Однако первые по- настоящему важные достижения принадлежат древнегреческим ученым. Евклид Гиппарх Птолемей

10

11 вернуться

12

13 на Ближнем и Среднем востоке; Термины «синус» и «косинус» пришли от индийцев, не обошлось и без любопытного недоразумения. Полухорду индийцы называли «ардхаджива» (в переводе с санскрита – «половина тетивы лука»), а потом сократили это слово до «джива». Мусульманские астрономы и математики, получившие знания по тригонометрии от индийцев, восприняли его как «джипа», а затем оно превратилось в «джайв», что на арабском языке означает «выпуклость», «пазуха». Наконец, в 7 в. «джайв» буквально перевели на латынь словом «sinus», которое не имело никакого отношения к обозначаемому им понятию. вернуться

14

15 в западной Европе. Дальнейшее развитие тригонометрии шло по пути накопления и систематизации формул, уточнения основных понятий, становления терминологии и обозначений. Многие европейские математики работали в области тригонометрии. Среди них такие великие ученые, как Николай Коперник (1473–1543), Тихо Браге (1546–1601) и Иоганн Кеплер (1571–1630), Франсуа Виет (1540–1603), Исаак Ньютон (1643–1727), Леонард Эйлер (1707–1783). вернуться

16 Современная тригонометрия К концу 18 в. тригонометрия как наука уже сложилась. Тригонометрические функции нашли применение в математическом анализе, физике, химии, технике – везде, где приходится иметь дело с периодическими процессами и колебаниями – будь то акустика, оптика или качание маятника.