Тема урока: Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. - презентация

1 Тема урока: Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

2 I. Cумма углов треугольника 1. На доске доказать теорему о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна Решить задачу 749 (чёт 1 в., нечёт 2 в.) 3. Решить устно:

3 Вычислите все неизвестные углы треугольника:

4

5

6

7 II. Изучение нового материла Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким- нибудь углом этого треугольника На рис. 4- внешний

8 Докажем теорему: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

9 Условие теоремы: Дано: треугольник, 4 – внешний угол. Доказать: 4= 1+ 2

10 Доказательство: 4 – внешний угол, смежный с 3 данного треугольника. Так как 4+ 3= 180 0, а по теореме о сумме углов треугольника ( 1+ 2)+ 3= 180 0, то 4= 1+ 2, что и требовалось доказать.

11 Устно решить задачу: Найдите внутренние и внешний угол CДF треугольника KCД.

12 Решение задач Решить задачу. Дано: СВЕ –внешний угол Δ АВС; СВЕ = 2 А. Доказать: Δ АВС – равнобедренный.

13 Решение Проведем биссектрисы BF и ВД смежных углов СВЕ и ABC, тогда ВF||ВД (см. задачу 83). BF || АС, так как l = 2 = 3, а углы 1 и 3 соответственные при пересечении прямых BF и АС секущей АВ. ВД АС, так как BД BF, a BF||AC. В Δ ABC биссектриса ВД является высотой, следовательно, Δ ABC – равнобедренный (см. задачу 133).

14 IV.Самостоятельная работа Вариант I 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СДЕ с углом E = 32° проведена биссектриса CF, СЕД =72°. Найдите Д. Вариант II 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса CF, Д = 68°, E =32°. Найдите СFД. Вариант III 1. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N = 64° проведена высота МН. Найдите РМН. 2. В треугольнике СДЕ проведены биссектрисы СК и ДР, пересекающиеся в точке F, причем ДРК = 78°. Найдите СЕД.