Математика Система линейных уравнений с двумя переменными Урок – проект Алгебра 7 класс. - презентация

1 Математика Система линейных уравнений с двумя переменными Урок – проект Алгебра 7 класс

2 Рассмотрим систему двух линейных уравнений с двумя переменными х – 2 у = 1, х - у = - 1. Что называют решением системы уравнений? Является ли пара чисел (5;2) решением системы? Пара чисел (-3;-2)? Что значит решить систему уравнений? Каким методом можно решить систему линейных уравнений с двумя переменными? Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя переменными? От чего зависит?

3

4 Проверка домашнего задания: 11.13(г)решить графически : х + у = - 2, 2 х - у = )у =-х-2 линейная функция 2)У= 2 х+4 линейная функция (-2;0) – точка пересечения - О Х02 у-2-4 Х02 у 48

5 Работа в группах Решить систему графическим методом 4 группа 2 группа 3 группа 1 группа 5 группа 2 х+у=5, -3 х+2 у= у=-х+4, х+2 у=3. 3 х-2 у=1, 2+4 у=6 х. у+2 х=-3, у+1=0. х-3 у=5, 3 х+2 у=4.

6 (-1;-1) нет решений Х-любое число (2;-1)(-2;0)(2;1) НО (-1;-1) (-2;0)(2;1)(-2;0) нет решен ий Х- любое число (2;-1)(-2;0) ООО И Д БНР

7 (-1;1) нет решений Х-любое число (2;-1)(-2;0)(2;1) БДИНОР (-1;1)(-2;0)(2;1)(-2;0) нет решен ий Х- любое число (2;-1)(-2;0) БОРОДИНО

8 «Уважение к минувшему – вот черта, Отличающая образованность от дикости. Гордиться славою своих предков Не только можно, но и нужно» А.С. Пушкин

9 Отечественная война 1812 года

10 "Битва гигантов" Отечественная война 1812 года - одна из самых героических страниц истории нашей Родины.

11 Задача о численном количестве войск Известно, что к началу сражения в русской армии было на 10 тысяч человек меньше, чем насчитывала французская армия. Сколько человек было в каждой армии, если их суммарное количество было равно 250 тысяч человек. Решение задачи: Пусть х тысяч – русская армия, тогда У тысяч - французская армия. Составим систему уравнений: у – х = 10, у + х = 250. ?????

12 у – х = 10, у + х = 250. ????? Можем ли решить систему уравнений графическим методом? Какая тема нашего урока? Методы решения системы линейных уравнений:

13 Тема урока: Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Цель урока: закрепить графический метод решения систем уравнений с двумя переменными, рассмотреть метод постановки и метод алгебраического сложения

14 Работа в группах: Решить систему уравнений: 2 х+у=5, -3 х+2 у=4. Методы: 1,3 и 5 группа: метод подстановки 2,4 и 5 группа: метод сложения 5 группа : метод Крамера нахождение определителей

15 Способ подстановки (алгоритм) Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Сделать проверку Записать ответ

16 Способ сложения (алгоритм) Уравнять модули коэффициентов при какой- нибудь переменной Сложить почленное уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Сделать проверку Записать ответ

17

18 Задача о численном количестве войск Известно, что к началу сражения в русской армии было на 10 тысяч человек меньше, чем насчитывала французская армия. Сколько человек было в каждой армии, если их суммарное количество было равно 250 тысяч человек. Решение задачи: Пусть х тысяч – русская армия, тогда У тысяч - французская армия. Составим систему уравнений: у – х = 10, у + х = 250. Каким методом удобнее решить?

19 Задача о кавалерии Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров (в км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/день, а сумма их скоростей за день составляет 77 км/день.

20 Домашнее задание: Выучить алгоритмы методов решения уравнений с двумя переменными §11,12, ; 13.1.

21