Объёмы тел вращения. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος валик, каток) Цилиндр - тело, ограниченное цилиндрической. - презентация

1 Объёмы тел вращения

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος валик, каток) Цилиндр - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1.

3 Цилиндры вокруг нас.

4 Цилиндром здесь зовусь, друзья. На кухне встретите меня. Я–термос, вкусный торт и свечка, Кастрюля тёплая на печке.

5 Определение конуса Латинское слово CONUS позаимствовано из греческого языка ( «конус» - затычка, втулка, сосновая шишка). Конус - тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границами L..

6 Найдёшь меня легко в воронке, На ёлке, в шляпке у гриба. Да, конус не стоит в сторонке, Морковка – это тоже я.

7 Шар: история Оба слова "шар" и "сфера" происходят от одного и того же греческого слова "сфайра" - мяч. При этом слово "шар" образовалось от перехода согласных сф в ш. В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы. Оба слова "шар" и "сфера" происходят от одного и того же греческого слова "сфайра" - мяч. При этом слово "шар" образовалось от перехода согласных сф в ш. В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы.

8 Я – глобус, апельсин и мячик. Я – круглый шар, я даже чайник.

9 ВИДЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Цилиндр-тело, которое описывает прямоугольник при вращении его около стороны как оси Конус-тело, которое получено при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси Шар-тело полученное при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси

10 ОБЪЁМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ фигура формула правило цилиндр Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту. конус Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. шар

11 1. Воду, находящуюся в цилиндрическом сосуде на уровне 12 см, перелили в цилиндрический сосуд в два раза большего диаметра. На какой высоте будет находиться уровень воды во втором сосуде. Ответ дайте в сантиметрах.

12 2. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объём цилиндра, если объём конуса равен 50.

13 3. Найдите объём V части цилиндра, изображённого на рисунке, высекаемой из цилиндра прямым двугранным углом. В ответе укажите V/π.

14 4. Найдите объём V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30º. В ответе укажите V/π. 2

15 5. Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. В ответе укажите V/π.

16 6. В куб с ребром 6 вписан шар. Найдите объём V шара. В ответе укажите V/π.

17 7. Радиусы трёх шаров равны 3,4 и 5. Найдите радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов.

18