ГЕОМЕТРИЯ Площадь трапеции Прочитал – жми пробел. - презентация

1 ГЕОМЕТРИЯ Площадь трапеции Прочитал – жми пробел

2

3 S1S1 S2S2 S3S3 Для вычисления площади произвольного многоугольника обычно поступают так: 1. Разбивают многоугольник на треугольники 2. Находят площадь каждого треугольника Сумма площадей этих треугольников равна площади данного многоугольника S = S 1 + S 2 + S 3 Выход на меню Прочитал – жми пробел

4

5 Докажем, что: Т Е О Р Е М А Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. Используя прием вычисления площади многоугольника, разбиением на треугольники, выведем формулу для вычисления площади трапеции. Условимся высотой трапеции называть перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание. Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S. A BC D BH (высота трапеции) DH 1 (высота трапеции) H H1H1 Начертим трапецию ABCD основание Д О К А З А Т Е Л Ь С Т В О: S = 1 (AD + BC) BH 2 Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому S = S ABD + S BCD. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и DH 1 за основание и высоту треугольника BCD. Тогда,. Так как DH 1 = BH, то. Таким образом, Теорема доказана. S ABD = 1 AD BH, 2 S BCD = 1 BC DH 1 2 S BCD = 1 BC BH 2 S BCD = 1 AD BH + 1 BC BH = 1 (AD + BC) BH 222 Выход на меню Прочитал – жми пробел

6 Повторить все заново. Повторить доказательство теоремы. Задание с решением 1 Задание с решением 2 Список литературы. Щелкните нужный пункт Завершить презентацию. Задание для самостоятельного решения 1 Задание для самостоятельного решения 2

7 Дано:Трапеция ABCD AB = 21 см CD = 17 см BH = 7 см Найти:S Решение: A B C D Задание с решением 1 Выход на меню S = 1 (AB + CD) BH = 1 ( ) 7 = 19 7 = 133 см 2 22 О Т В Е Т : S = 133 см 2

8 Дано:Трапеция ABCD AB = 2 см CD = 10 см DA = 8 см D = 30° Найти:S Решение: построим высоту AH. Полученный ADH – прямо- угольный. Катет AH, лежащий против угла в 30 °, равен поло- вине гипотенузы, т.е. AB CD H Задание с решением 2 Выход на меню S = 1 (AB + CD) AH = 1 (2 + 10) 4 = 24 см 2 22 О Т В Е Т : S = 24 см 2 AH = 1 AD = 4 см 2

9 Задание для самостоятельного решения 1 Выход на меню Вам может понадобиться калькулятор Найдите площадь трапеции ABCD, с основаниями AB и CD, если BC AB, AB = 5 см, BC = 8 см, CD = 13 см. Выберите правильный ответ из списка: 1. S = 144 см 2. S = 72 см 2 3. S = 72 м 2

10 Задание для самостоятельного решения 2 Выход на меню Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°. Выберите правильный ответ из списка: 1. S = 96 см 2. S = 108 см 2 3. S = 54 см 2 Вам может понадобиться калькулятор

11 Список литературы. Выход на меню 1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, «Геометрия 7 – 9», М. «Просвещение», А.П. Киселев, «Геометрия. Планиметрия», М. «Дрофа», Н.А. Рыбкин, «Сборник задач по геометрии», М. «Дрофа», А.Н. Миннуллина, А.В. Хадиева, «Основы информационных коммуникативных технологий», Казань, Интерактивная справка MS Office XP, (MS Power Point 2002).

12 Ой! Подумай ещё! назад

13 Жми сюда, пожалуйста!

14 Молодец! Правильно! назад

15 Жми сюда, пожалуйста!

16 Ой! Подумай ещё! назад

17 Жми сюда, пожалуйста!

18 Молодец! Правильно! назад

19 Жми сюда, пожалуйста!