Вычисление площадей четырёхугольников является составной частью решения задач по теме «Многоугольники» в курсе стереометрии, поэтому основное внимание. - презентация

1

2 Вычисление площадей четырёхугольников является составной частью решения задач по теме «Многоугольники» в курсе стереометрии, поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей четырехугольников в входе решения задач. Также данный блок уроков важен при подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ.

3 Сформировать у учащихся понятие площади. Развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы. Расширить и углубить представления об измерении площадей. Вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника.

4 Урок 1-й: «Площадь прямоугольника»«Площадь прямоугольника» Урок 2-й: «Площадь параллелограмма»«Площадь параллелограмма» Урок 3-й: «Площадь треугольника»«Площадь треугольника» Урок 4-й: «Площадь трапеции»«Площадь трапеции» Урок 5-й: «Проверка усвоенного материала»Проверка усвоенного материала»

5 Урок -объяснение нового материала, выполнен в виде презентации «Power point».«Power point». В ходе урока учащиеся выводят площадь прямоугольника и решают задачи по предложенной теме.

6 Урок -объяснение нового материала, выполнен в виде презентации «Power point».«Power point». В ходе урока учащиеся выводят площадь параллелограмма решают задачи и выполняют тест по изученной теме.

7 Комбинированный урок, выполнен в виде презентации «Power point».«Power point». В ходе урока учащиеся выполняют самостоятельную работу с самопроверкой по теме площадь параллелограмма с целью контроля усвоения изученного материала, выводят площадь треугольника и решают задачи по предложенной теме, проверяют полученные знания с помощью теста.

8 Урок- объяснение нового материала, выполнен в виде презентации «Power point».«Power point». В ходе урока учащиеся выводят площадь трапеции и решают задачи по изучаемой теме на закрепление материала.

9 Итоговые тесты по темам площади выполнены в двух вариантах в программе «Excel» Вариант 1 (теория) Вариант 1 (практика) Вариант 1 (теория) Вариант 1 (практика) Вариант 2 (теория) Вариант 2 (практика) Вариант 2 (теория) Вариант 2 (практика)

10 Урок 4 S

11 Вывести формулу площади трапеции показать её применение в процессе решения задач. Совершенствовать навыки в решении задач

12 Дано:ABCD-трапеция AD=12 см; BC=8 см AB=6 см A=30° Найти: S трапеции ABCD Решение: S ABCD = BK×(AD+BC)÷2 S ABCD = 3×(12+8)÷2=60÷2=30(см²) A BC D 30º 8 см 6 см

13 Решение : трапеция ABCD состоит из 2 Δ : Δ ABD и Δ BCD Чтобы найти её площадь надо найти площади этих треугольников. Проведём высоту BK в Δ ABD и DH в Δ BCD ; S ABD = AD×BK÷2 S ABCD = S ABD +S BCD S BCD = BC×DH÷2 S ABCD= AD×BK÷2 +BC×DH÷2 = BK×(AD+BC)÷2 S ABCD = BK×(AD+BC)÷2 BK- высота, AD,BC- основания Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту B C D 30º 8 см 6 см K A H

14 Высота трапеции- перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание BH- высота CH 1,DH 2,MN -высоты трапеции BC D M H A H2H2 N H1H1

15 Дано:ABCD-трапеция AB=21 см CD=17 см; BH=7 см-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: S ABCD = BH×(AB+CD)÷2 S ABCD = 7×(21+17)÷2=38×7÷2=19×7=133(см²) Ответ:133 см² CD B 17 см 21 см A H

16 Дано:ABCD-трапеция AB=CD, B=135°KD=3,4 см; AK=1,4 см BK-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: 1)в ΔABK K=90º ABK=135º- KBC=45º A=90º- ABK=45º 2) Проведём высоту СE, тогда KBCE-прямоугольник и BC=KE,а Δ DCE-прямоугольный, D=45º 3) Δ ABK= Δ DCE по гипотенузе и острому углу(AB=CD, A= D) DE=AK=1,4 см, значит KE=2 см, BC=2 см 4) AD=AK+KD=1,4+3,4=4,8 см S ABCD = BK×(BC+AD)÷2 S ABCD = 1,4×(2+4,8)÷2=4,76(см²) Ответ:4,76 см² BC D 1,4 см 3,4 см A 135° К E

17 Домашнее задание: Домашнее задание: П.53 вопрос 7480(б,в),481. Рабочая тетрадь 42, повторить все изученные формулы.