ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ 8 класс. 1.Устная работа 1. ОK = 5, АВ = 24. Найти: R. Решение 1) АОВ – равнобедренный, так как АО = ОВ = R, тогда АK. - презентация

1 ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ 8 класс

2 1. Устная работа 1. ОK = 5, АВ = 24. Найти: R. Решение 1) АОВ – равнобедренный, так как АО = ОВ = R, тогда АK = KВ. 2) В АKО, K = 90°. АО = = 13.

3 Задание 2. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, причем АВ : ВС : СА = 2 : 3 : 4. Найдите углы треугольника АВС.

4 Задание 3. Найти углы вписанного четырехугольника АВСD.

5 Закончите предложение Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется ________________________________. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то многоугольник называется ______________________________. Вокруг четырехугольника можно описать окружность, если ______________________________________ ____________________.

6 Закончите предложение Около любого треугольника можно ___________________________. Центр окружности, описанной около треугольника, лежит в точке пересечения __________________________________ ________.

7 Выберите верное утверждение Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, должно выполняться следующее равенство: AB+BC=AD+CD; - AB+CD=BC+AD; AB+AD=BC+CD; - AD·BC=AB·CD.

8 Тест Вопрос 1 Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения: биссектрис Медиан высот серединных перпендикуляров

9 Вопрос 2 Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения: биссектрис медиан высот серединных перпендикуляров

10 Вопрос 3 Около треугольника описана окружность таким образом, что одна сторона треугольника проходит через центр окружности. Этот треугольник... произвольный Остроугольный прямоугольный тупоугольный

11 Вопрос 4 В любом вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна

12 Вопрос 5 В любом описанном четырехугольнике суммы длин противолежащих сторон равны между собой равны радиусу окружности равны диаметру окружности равны периметру

13 Вопрос 6 Трапеция описана около окружности. Чему равен ее периметр, если средняя линия равна 7 см? 25 см 28 см 30 см 32 см

14 Вопрос 7 В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 9 см и 16 см. Чему равен радиус окружности, вписанной в этот треугольник? 3 см 4 см 5 см 6 см

15 Работа с учебником Решить 708 (а), 710.

16 Решение задач (сам-но) 1. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки 5 см и 13 см. Найдите площадь этого треугольника. 2. Меньший из отрезков, на которые центр описанной окружности равнобедренного треугольника делит его высоту, равен 8 см, а основание треугольника равно 12 см. Найдите площадь этого треугольника.

17 Домашнее задание: вопрос 1–26, с. 187–188; 708 (б), 709