Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит» Ослопова М.В. ТЕМА 6 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ. - презентация

1 Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит» Ослопова М.В. ТЕМА 6 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

2 средние величины представляют собой обобщенную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени

3 Значимость использования средних величин СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА заменяет индивидуальные значения варьирующего признака единиц наблюдения, на усредненную величину, достаточно объективно отражающую свойства совокупности

4 принципы применения средних величин обоснованность выбора единиц совокупности обоснованность выбора единиц совокупности определение качественного содержания усредняемого признака определение качественного содержания усредняемого признака учет взаимосвязи изучаемых признаков учет взаимосвязи изучаемых признаков

5 Средняя арифметическая простая Средняя арифметическая простая Средняя арифметическая взвешенная Средняя арифметическая взвешенная Средняя гармоническая Средняя гармоническая Средняя геометрическая Средняя геометрическая Средняя хронологическая Средняя хронологическая Структурные (описательные средние) - мода, медиана Структурные (описательные средние) - мода, медиана

6 вычисляется, как сумма отдельных значений признака деленная на их число СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯ где xi - индивидуальное значение i-ого признака, n - общий объем совокупности n - общий объем совокупности

7 Например: Например: Имеются данные о стаже 7 работников фирмы (лет): 15, 12, 16, 21, 11, 10, , 12, 16, 21, 11, 10, 13. Х = = 98 =14 лет., Средний стаж одного работника составил 14 лет. СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯ

8 вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы где - Х i значения признака в i-ой группе, fi -число повторов (частоты) в i-ой группе, fi -число повторов (частоты) в i-ой группе, СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ

9 Данные о возрасте 20 работников Возраст, лет Число работников, чел ИТОГО20

10 СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ за х - примем признак возраст, за f - количество работников определенного возраста Х = 20*4+25*5+26*2+30*2+32*4+42*3 = 571 = 28, 55 лет средний возраст работника составляет около 29 лет.

11 Рассчитывается, если отсутствуют данные о величине частот признака (f), но имеются данные об индивидуальных значениях признака (x) и величине, представляющей собой произведение признака на частоту (W =x*f). При этом неизвестное значение f легко определить как отношение W на х, то есть f= W/x где х – отдельные варианты; W – число вариантов W – число вариантов

12 Данные для расчета средней заработной платы Фирмы Фонд заработной платы, W Среднемесячная заработная плата 1 работника фирмы, рублей, х W/х А123=1/2 Веста-тур Омега Курс Итого

13 Тогда размер средней заработной платы одного работника фирмы составит Х= = 7302 рубля 55

14 Рассчитывается, когда индивидуальные значения признаков представлены относительными величинами динамики (цепными), то есть когда требуется охарактеризовать интенсивность развития явлений и процессов за длительный период..

15 где n – число значений признака, П – знак перемножения х. где х - относительные величины динамики

16 . Данные о числе перевезенных пассажиров Месяцы Число перевезенных пассажиров, млн. чел. ОВД (цепная) Октябрь 63- Ноябрь 651,032 Декабрь 701,077 Например: необходимо определить средний темп изменения численности перевезенных пассажиров железнодорожным транспортом по Российской Федерации за 4 квартал 2008 года, данные условные.

17 Х= 1,032*1,077= 1,054*100=105,4% Следовательно, в среднем за месяц число перевезенных пассажиров железнодорожным транспортом в четвертом квартале 2008 года увеличивалось на 5,4%..

18 . исчисляется из показателей изменяющихся во времени и представленных на конкретный момент времени (дату) где х – значение признака n – число моментов времени

19 . Например: рассчитать на начало месяца среднюю величину остатка денежных средств на расчетном счете (за 1-ое полугодие 2008 года, данные условные) Дата Величина денежных средств, тыс. руб Данные об остатке денежных средств

20 . Х= 13200/ /2 6-1 = тыс. руб. Таким образом, в среднем остаток денежных средств на расчетном счете компании на начало месяца в первом полугодии 2008 года составлял тыс. руб.