Лекция 6 1.Работа переменной силы при поступательном движении 2.Работа при вращательном движении 3.Кинетическая и поступательная энергии при поступательном. - презентация

1 Лекция 6

2 1. Работа переменной силы при поступательном движении 2. Работа при вращательном движении 3. Кинетическая и поступательная энергии при поступательном движении 4. Кинетическая энергия вращательного движения 5. Основной закон механики

3 A = F x [Hм] = [Дж] x – перемещение Работа при вращательном движении твердого тела. Рассчитаем работу силы, вызывающей вращательное движение тела вокруг некоторой оси и приложенной к произвольной точке этого тела. Согласно определению работы имеем: A = F·ds = F ·ds. Поскольку ds = r·d, то получим следующее выражение для работы: A = F ·r·d = M·d. При вращательном движении твердого тела под действием силы F работа равняется произведению момента этой силы на угол поворота. Работа переменной силы при повороте тела на конечный угол равняется определенному интегралу от момента сил:

4 Кинетическая энергия твердого тела, совершающего вращательное и поступательное движения. Любое произвольное движение твердого тела можно представить в виде суммы поступательного движения центра масс тела и вращательного движения в СО, связанной с этим центром масс. Проанализируем движение тела относительно двух таких систем: СО, связанной с центром масс тела - точкой С, и инерциальной СО - системой XY, относительно которой перемещается центр масс. Любая точка тела участвует в двух движениях: поступательном, происходящим в данный момент времени со скоростью V c, и вращательном, происходящим с угловой скоростью w' = v i '/R i, относительно точки С. Скорости тела в этих системах связаны между собой известным соотношением: v i = V c + v i ', где v i - скорость i ой части в ИСО; V c - скорость движения центра масс тела; v i ' - скорость i ой части в СО, связанной с центром масс. кинетическая энергия твердого тела состоит из кинетической энергии его поступательного движения и энергии его движения E' = I·w 2 /2 относительно СО, связанной с центром масс тела. Это утверждение называется теоремой Кёнига. E к = E' + M·V c 2 /2. Теорема Кёнига справедлива для любого плоского движения при котором центр масс перемещается в некоторой фиксированной плоскости, а вектор угловой скорости все время перпендикулярен к этой плоскости. Примером плоского движения является качение.

5 Теорема Штейнера. Момент инерции тела относительно произвольной оси вращения равен его моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, плюс произведение массы на квадрат расстояния между этими осями. I = I c + m·d 2 /2.

6 Основные законы механики. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ - общий закон природы: энергия любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной (сохраняется). Энергия может только превращаться из одной формы в другую и перераспределяться между частями системы. Для незамкнутой системы увеличение (уменьшение) ее энергии равно убыли (возрастанию) энергии взаимодействующих с ней тел и физических полей. ЗАКОН АРХИМЕДА - закон гидро- и аэростатики: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, числено равная весу жидкости или газа, вытесненного телом, и приложенная в центре тяжести погруженной части тела. F A = gV, где - плотность жидкости или газа, V - объем погруженной части тела. Иначе можно сформулировать так: тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ). Тогда P= mg - F A

7 ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ - закон тяготения Ньютона: все тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними: где M и m - массы взаимодействующих тел, R - расстояние между этими телами, G - гравитационная постоянная (в СИ G=6, Н. м 2 /кг 2 ). ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ, механический принцип относительности - принцип классической механики: в любых инерциальных системах отсчета все механические явления протекают одинаково при одних и тех же условиях. ЗАКОН ГУКА - закон, согласно которому упругие деформации прямо пропорциональны вызывающим их внешним воздействиям. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА - закон механики: импульс любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянным (сохраняется) и может только перераспределяться между частями системы в результате их взаимодействия.