Тема 6 «Кривые второго порядка» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Окружность, эллипс, гипербола, - презентация

1 Тема 6 «Кривые второго порядка» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Окружность, эллипс, гипербола, парабола, определения, канонические уравнения. Общее уравнение, приведение общего уравнения к каноническому виду.

2 Цели и задачи 2 Цели: –Рассмотреть основные понятия по теме «Кривые второго порядка» Задачи: –Рассмотреть понятие кривой второго порядка –Исследовать различные виды уравнений –Установить взаимосвязь между уравнением кривой и расположением на плоскости

3 Теоретический материал 3 Рассмотрим многочлен второй степени от двух переменных где A, B,C, D, E и F – постоянные действительные числа, причем, A, B и C одновременно не равны нулю Уравнением кривой второго порядка называется уравнение вида

4 Теоретический материал 4 Эллипс

5 Теоретический материал 5 Окружность

6 6 Теоретический материал Гипербола

7 7 Теоретический материал Парабола

8 Ключевые понятия 8 Кривая второго порядка Окружность Эллипс Гипербола Парабола Эксцентриситет, фокус Директриса Асимптоты

9 Контрольные вопросы 9 Определение кривой второго порядка Окружность Эллипс. Окружность как частный случай эллипса Гипербола Парабола Эксцентриситет эллипса, гиперболы Директриса Асимптоты гиперболы

10 Дополнительная литература 10