Графический способ решения уравнений. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их. Д. - презентация

1 Графический способ решения уравнений

2 Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их. Д. Пойа «Математическое открытие»

3 Цели урока: 1. Расширить представление о способах решения уравнений. 2. Сформировать умение решать уравнения графическим способом. Графический способ решения уравнений

4 Знать: 1. Формулы элементарных функций и их графики. 2. Что значит решить уравнение. 3. Что является корнем уравнения. Уметь: 1. Строить графики элементарных функций. 2. Находить корни уравнения.

5 3) Y=x 3 6) Y=ΙxΙ 7) Y=kx 2) y=kx+b 1) Y=x 2 5) Y= 8) Y=b 4) Y=k/x y

6 y 1) Y=x 2 2) y=kx+b 3) Y=x 3 4) Y=k/x 5) Y= 6) Y=ΙxΙ 7) Y=kx 8) Y=b

7 Решить графически уравнение x²+x-6=0 1. Перенесем -6 в правую часть уравнения. Получим равносильное данному уравнение x²+x=6 2. Построим графики функций y=x²+x и у=6 ?

8 Решить графически уравнение x²+x-6=0 1. Перенесем x-6 в правую часть уравнения. Получим равносильное данному уравнение x²=-x+6 2. Построим графики функций у=x² и у=-x+6 ?

9 Решить уравнение x²=-x+6 у=х² у=-6 х-8 Ответ: х=-4;х= X Y Ответ: -3; 2.

10 Алгоритм решения уравнения графическим способом 1. Привести уравнение к виду f(x)=g(x), где y=f(x) и y=g(x) известные нам функции. 2. Построить графики функции у=f(x) и у=g(x). ВСЕ 3. Отметить ВСЕ точки пересечения графиков. 4. Найти абсциссы точек пересечения (это и есть корни уравнения). 5. Записать ответ.

11 Вариант 1Вариант 2 Дополнительное задание

12 Итог урока: Что нового узнали на уроке? Чему вы научились на уроке?

13 Домашнее задание Параграф 26; 625, 627(а); Приготовить уравнение соседу по парте.

14 -Н-Надо же как все просто. -К-Как научиться ходить. Потом ты начинаешь удивляться, что же в этом было такого сложного. Р.Бах «Иллюзии»