Логарифмические неравенства Демонстрационный материал 11 класс. - презентация

1

2 Логарифмические неравенства Демонстрационный материал 11 класс

3 Цель урока: Повторить свойства логарифмической функции. Применять эти свойства при решении логарифмических неравенств.

4 Найдите область определения функции: Правильный ответ:

5 Найдите область определения функции: Правильный ответ:

6 Найдите область определения функции: Правильный ответ:

7 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

8 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: При а>1 логарифмическая функция у=log а x возрастает

9 График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: При 0<а<1 логарифмическая функция у=log а x убывает

10 Сравните числа: 1. log 2 6 … log log 0,3 6 … log 0,3 10 <, т.к. 6<10 и функция у=log 2 x - возрастающая >, т.к. 6<10 и функция у=log 0,3 x - убывающая

11 Логарифмические неравенства

12 Определение Логарифмическим неравенством называют неравенство вида log а f(x)>log а g(x), где a>0, a1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.

13 Теорема. Если f(x) >0 и g(x)>0, то: При а>1, неравенство log а f(x)>log а g(x) равносильно неравенству того же смысла: f(x) > g(x). При 0 log а g(x) равносильно неравенству противоположного смысла: f(x) < g(x).

14 Применение теоремы Если а>1, то log а f(x)>log а g(x) Если 0<а<1, то log а f(x)>log а g(x)