Урок - лекция Рожкова Надежда Даниловна Ангарская СОШ 5. - презентация

1 Урок - лекция Рожкова Надежда Даниловна Ангарская СОШ 5

2 Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями. Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями. Стороны и вершины этих многоугольников называются ребрами и вершинами.

3 Многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов Многогранник, поверхность которого состоит из шести параллелограммов Параллелепипед называется прямоугольным, если все его грани прямоугольники Куб Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед

4 Многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников и параллелограммов, имеющих общие стороны с каждым из оснований. высота прямая наклонная Призма Два равных многоугольника называют основаниями призмы Параллелограммы называют боковыми гранями призмы Перпендикуляр, проведенный из вершины одного основания к плоскости другого основания называют высотой.

5 Площадь призмы Sбок. + 2Sосн Sбок. = Ph a b h Теорема: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту. Sбок. = ah + ah +bh + bh = = h( 2a + 2b) = Ph Sполн. =

6 Многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника и треугольников, имеющих общую вершину Многоугольник называют основанием пирамиды Треугольники называют боковыми гранями Общую вершину называют вершиной пирамиды Перпендикуляр РН называют высотой Sбок. + Sосн. Н Р Пирамида Sполн. =

7 Основание правильный многоугольник, высота опущена в центр основания. Перпендикуляр РЕ называют апофемой Sбок. = Теорема: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему Р Е Правильная пирамида Боковые ребра равны Боковые грани – равные равнобедренные треугольники Основание высоты совпадает с центром вписанной или описанной окружности

8 Усеченная пирамида Боковые грани – трапеции Sбок. = Теорема: Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна половине произведения полусуммы периметров оснований на апофему

9 Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр Куб

10 Теорема Эйлера Число граней + число вершин - число ребер = 2. Многогранниктетраэдроктаэдрикосаэдрдодекаэдркуб Число граней Число вершин Число ребер