Зависимость между сторонами и углами прямоугольного треугольника Методическая разработка учителя Поляковой Е.А. - презентация

1 Зависимость между сторонами и углами прямоугольного треугольника Методическая разработка учителя Поляковой Е.А.

2 Зависимость между сторонами и углами прямоугольного треугольника a = c sin α; a = c cos β; b = c sin β; b = c cos α.

3 Таким образом, катет прямоугольного треугольника равен его гипотенузе, умноженной на синус угла, противолежащему этому катету, или на косинус угла, прилежащего к нему. Катет прямоугольного треугольника равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащему первому катету, или на котангенс угла, прилежащему к нему. a = b tg α; a = b ctg β;

4 Указанные зависимости позволяют «решать» прямоугольный треугольник, т. е. по некоторым данным элементам вычислять остальные. Пример. В прямоугольном треугольнике известны: гипотенуза с = 4,5 и угол А = 30°. Найти катет a и угол В. а = с sin A = 4,5 sin 30° = 4,5 0,5 = 2,25; сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит угол В = 60°.