Решение задач по комбинаторике. 9 класс. Сосновская Галина Владимировна. Гимназия 2. г. Красноярск. - презентация

1 Решение задач по комбинаторике. 9 класс. Сосновская Галина Владимировна. Гимназия 2. г. Красноярск

2 Правило умножения: если элемент A можно выбрать n способами и, при любом выборе A (то есть независимо), элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B) можно выбрать n*m способами.

3 Алекс зашел в магазин, чтобы купить майки. В магазине оказались майки четырех цветов: белые, голубые, красные, черные. а) Сколько вариантов покупки есть у Алекса, если он хочет купить две майки? б) Сколько вариантов покупки есть у Алекса, если он хочет купить две майки разного цвета?

4 На завтрак лев Алекс может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Сколько различных вариантов завтрака может выбрать Алекс?

5 Марти – зебра решает, что 12 вариантов

6 Служитель зоопарка должен дать Лемуру два различных овоща. Сколькими различными способами он может это сделать, если у него есть морковь, свекла и капуста?

7 Жираф Мелман считает, что.

8 «Сколько анаграмм имеет слово Класс?»- спрашивает Глория.

9 Будем временно считать буквы С разными, обозначим С 1 и С 2. Тогда число анаграмм окажется равным 5! = 120. Но те слова, которые отличаются друг из друга лишь перестановкой букв С 1 и С 2, на самом-то деле являются одной и той же анаграммой! Искомое число анаграмм равно 120/2 = 60.

10 Сколько анаграмм имеет слово ШАРАДА?

11 Марти считает, что 6!/3! = 120.

12 Сколько четырехбуквенных «слов» можно составить из карточек «в», «е», «ч», «н», «о», «с», «т», «ь»?

13 8·7·6·5 = Ответ: 1680.

14 Лев Алекс, пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит четыре цифры.

15 Сколько вариантов кода в худшем случае ему придется перебрать, чтобы открыть дверь?

16 Гламурная гиппопотамиха Глория, ипохондрик жираф Мелман, импозантный лев Алекс купили вместе интересную книгу и решили ее читать по очереди. 1)Выпишите все варианты такой очереди.

17 Сколько есть вариантов, в которых Глория на первом месте? Мелман на последнем месте?

18 В зоопарке трое зверей хорошо поют, двое других играют на гитаре, а еще один умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца, гитариста и фокусника?

19

20 Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута?

21

22 Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет ?

23 Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 9, 7 и 0 ?

24 В библиотеке Алексу предложили на выбор 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала? выбрать из них 3 книги и 2 журнала?

25 В алфавите племени УАУА имеются всего две буквы – «а» и «у». Сколько различных слов по четыре буквы в каждом можно составить, используя алфавит этого племени?

26

27 В холодильнике лежат два яблока, три груши и четыре апельсина. Каждый день в течение девяти дней подряд Глории дают один какой-то фрукт. Сколькими способами это может быть сделано?

28

29 Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7?

30 96 способов.

31 Ссылки на материалы из интернета: jpg jpg jpg jpg jpg