Путешествие по Аль-джебрии. карта Аль-джебрии плато Лейбница г.Формульск река Х о р е з м и хребет В и е т а холмы Целых выражений гряда Степенная Системная. - презентация

1 Путешествие по Аль-джебрии

2 карта Аль-джебрии плато Лейбница г.Формульск река Х о р е з м и хребет В и е т а холмы Целых выражений гряда Степенная Системная долина

3 Думать - коллективно ! Решать - оперативно ! Отвечать - доказательно ! Бороться - старательно ! И хорошие отметки нас ждут обязательно !

4

5

6 (787 – ок.850) Среднеазиатский математик и астроном. Слово «алгебра» возникло после появления его трактата «Китаб аль-джебр валь-мукабала» МУХАММЕД БЕН МУСА АЛЬ - ХОРЕЗМИ алгебра – искусство решать уравнения

7 Решить уравнения:

8 Соотнести уравнение с количеством его корней Один корень Два корня Нет корней Множество корней 0,7 х = 0 0 х = 0 0 х = 0,7 5 х = - 2

9 (1646 – 1716) ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ Немецкий философ, математик, физик и языковед. Ввел термин «функция», который связывал с геометрическим образом (графиком функции).

10 А В С Д

11 График какой функции лишний? Почему?

12 Функция задана формулой у = 2 х – 1 Принадлежит ли этому графику точка С(- 8; - 17) ?

13 Найдите точку пересечения графика функции у = 12 – 1,5 х с осью ординат

14 На каком рисунке у графика отрицательный угловой коэффициент?

15 На каком рисунке график прямой пропорциональности?

16 у = 1,5 ху = - х + 1,5 у = х + 2 Ученик допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке эта ошибка?

17 Назвать функции, графики которых параллельны: у = - 2 х – 1 у = 5 – 2 х у = 2 – 5 х у = 5 х – 2 у = - 2 х у = - 5 х

18 Назвать функции, графики которых пересекаются: у = 0,5 х – 4 у = ,5 х у = 4 х + 0,5 у = х у = - 4 х

19 Назовите функции, графики которых пересекаются в одной точке. Какой? у = - х + 8 у = 6 х – 8 у = - 8 х + 6 у = 6 х + 8 у = 5 х – 8 у = 8 х - 5

20 Прямая пропорциональность задана формулой у = - 2,5 х Лежит ли на этом графике точка А(3; - 6,5) ?

21 Заполнить таблицу для построения графика функции у = 2 – 3 х х у

22 Какой из формул задана функция прямой пропорциональности:

23 ФРАНСУА ВИЕТ (1540 – 1603) Французский математик, применивший буквы для обозначения не только неизвестных (что делалось и ранее), но и любых чисел.

24 Проверка: –– оценки: «5» - ошибок нет «4» ошибки «3» ошибок «2» - больше 6 ошибок

25 многочлены одночлены

26 Записать вместо * такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:

27 Выполнить сложение, вычитание и умножение выражений:

28 Заполнить таблицу: += -= + = +=0 += -=

29 Разделить на Возвести в квадрат Умножить на Разделить на = Возвести в куб: Возвести в куб Умножить на

30 Разложить многочлен на множители: 1)x³ – 3x² - x 2)6a² – 2ab – 3ac + bc 3)49x²y² )а (b – c) + 3(c – b) 5)7c² – c – c³ + 7 6)9a² – 30a + 25

31 у – 1 = х у = 3 - х Решить систему графически, способом подстановки, способом сложения