Учитель математики: Пелихова В.И. МКОУ «Новоусманский лицей» Простейшие вероятностные задачи. - презентация

1 Учитель математики: Пелихова В.И. МКОУ «Новоусманский лицей» Простейшие вероятностные задачи

2 Опытом, или испытанием, называют всякое осуществление определенного комплекса условий или действий, при которых происходит соответствующее явление. Возможный результат опыта называют событием.

3 Классификация событий: Достоверное Невозможное Случайное Совместные Несовместные Противоположные Равновозможные

4 Алгоритм нахождения вероятности случайного события: 1. Найти число всех возможных исходов данного испытания (N) ; 2. Найти число исходов, в которых наступает данное событие N(A). ; 3. Найти значение вероятности по формуле:

5 Свойства вероятности 1. Вероятность достоверного события равна единице: 2. Вероятность невозможного события равна нулю: 0 < P (C) < 1 3. Вероятность случайного события принимает значения: 0 < P (C) < 1

6 Полная группа событий: ( 1; 1 )( 2; 1 )( 3; 1 )( 4; 1 )( 5; 1 )( 6; 1 ) ( 1; 2 )( 2; 2 )( 3; 2 )( 4; 2 )( 5; 2 )( 6; 2 ) ( 1; 3 )( 2; 3 )( 3; 3 )( 4; 3 )( 5; 3 )( 6; 3 ) ( 1; 4 )( 2; 4 )( 3; 4 )( 4; 4 )( 5; 4 )( 6; 4 ) ( 1; 5 )( 2; 5 )( 3; 5 )( 4; 5 )( 5; 5 )( 6; 5 ) ( 1; 6 )( 2; 6 )( 3; 6 )( 4; 6 )( 5; 6 )( 6; 6 )

7 Решение задач: Задача 1. Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя. Решение: Случайный эксперимент – бросание жребия. Элементарное событие – участник, который выиграл жребий.

8 Задача 2. В конференции участвуют 50 ученых: 24 из США, 13 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают ученые, определяется жребием. Найдите вероятность того, что докладчик, выступающий первым, окажется из Канады. Решение: Благоприятное событие А: первым выступает докладчик из Канады

9 Задача 4. Фабрика выпускает стулья. В среднем на 190 качественных стульев приходится восемь стульев с дефектами. Найдите вероятность того, что купленный стул окажется качественным. Результат округлите до сотых. Благоприятное событие А: купленный стул качественный.

10 Задача 5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. 10 Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков я кость - 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов 3-я кость - 6 вариантов

11 Итог урока: Алгоритм нахождения вероятности случайного события: 1. Найти число всех возможных исходов данного испытания; 2. Найти число исходов, в которых наступает данное событие; 3. Найти значение вероятности по формуле:

12 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п