Кожемякина Ирина Александровна - зам. директора по УВР, учитель математики МОУ Тверская гимназия 10 Города Твери. Список использованной литературы. Акимова. - презентация

1 Кожемякина Ирина Александровна - зам. директора по УВР, учитель математики МОУ Тверская гимназия 10 Города Твери. Список использованной литературы. Акимова С. Занимательная математика, серия "Нескучный учебник". – Санкт-Петербург. : "Тригон", Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, И.Я. Цепман, Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики. М.: «Просвещение», 1989.

2 Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы, Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем. Тема урока: Доказательство теоремы Пифагора

3 TEOREO TEOREO… В переводе с греческого теорию означает «смотри!». От этого слова произошли слова и теорема и театр.

4 Классная работа. Сегодня на уроке: 1)Повторяем. 2)Рассматриваем, доказываем. 3)Применяем. «Теорео…» ОТКЛОНЯЙСЯ ОТ ДОРОГ ИСХОЖЕННЫХ, ИСПОЛЬЗУЙ НЕХОЖЕНЫЕ ПУТИ… ПОМОГАЙ ЧЕЛОВЕКУ В ПОДНЯТИИ ТЯЖЕСТИ, НО НЕ ПОМОГАЙ В СЛОЖЕНИИ ЕЕ…

5 Вариант 1 Вариант 2 1)Формулировка теоремы Пифагора на языке геометрии. 1)Формулировка теоремы Пифагора на языке алгебры. 2)а²+2 ав +в²=… 2) (а+в)²=… 3)Какие фигуры вы видите и как найти их найти их площадь? 3) Какие фигуры вы видите и как найти их площадь? 4)Как найти катет прямоугольного треугольника? 4) Как найти квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника? Необходимо повторить : В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах (а+в)² а ²+2 ав + в ² а ав в с с

6 Группа 1. 1)Sкв.=(а+в)²=а²+2 ав+в² 2)Sкв.=½ав*4+с²=2 ав+ с². 3) с²+2 ав+ в²=2 ав+ с². а²+ в²= с² ав с а а а в в в с с с А С В

7 Группа 2. 1)Sтрап.=½(а+в)(а+в)= (а²+2 ав+в²). 2)Sтрап.= ½ав+½ав+½с²=½(2 ав+ с²) 3) ½( а²+2 ав+ в²)=½(2 ав+ с²) а²+2 ав+ в²=2 ав+ с² а²+ в²= с² а ав в с с АС В

8 Группа 3. а в а-в А С В

9 Еще одно наглядное доказательство теоремы Пифагора принадлежит индусам. СМОТРИТЕ!

10 Домашнее задание: 1. Доказательство теоремы Пифагора любым способом. 2. п.54, Задача индийского математика XII века Бхаскары (на карточках). 4. Попытаться объяснить доказательство теоремы Пифагора по чертежу (для желающих).

11 Над озером тихим, сполфута Высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет боле цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу мой вопрос: Как озера вода здесь глубока? А В С D 0,50,5 х х +0,5 2 Русский фут равен 12 дюймам или 0,30480 метра. В настоящее время в других странах футы равны: 0,2889 м (Аргентина); 0,3248 м (Бельгия); 0,2831 м (Нидерланды). Нахождение расстояния до недоступной точки:

12 А В С D 0,50,5 х х +0,5 2 По теореме Пифагора: АВ=х, ВС=2, АС = х+0,5. х²+2²=(х+0,5)² х²+4=х²+х+0,25 х=4 – 0,25 х=3,75 (фута) Ответ: 3,75 фута. Решение:

13 Что Вам понравилось на уроке? Что Вам понравилось на уроке? Что не понравилось? Что не понравилось? Что было трудно? Что просто? Что было трудно? Что просто? Что надо повторить на следующем уроке Что надо повторить на следующем уроке еще раз? еще раз? Соответствует ли название урока "теорию" Соответствует ли название урока "теорию" теме «Доказательство теоремы Пифагора»? теме «Доказательство теоремы Пифагора»? Могут ли знания, полученные на этом Могут ли знания, полученные на этом уроке, пригодиться в повседневной жизни? уроке, пригодиться в повседневной жизни?