Тема: « Площадь боковой поверхности цилиндра ». Учитель: С. С. Вишнякова. - презентация

1 Тема: « Площадь боковой поверхности цилиндра ». Учитель: С. С. Вишнякова

2 Определение цилиндра Цилиндр – это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1

3 Цилиндр Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую его сторону

4 Сечения цилиндра Если секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра то сечением цилиндра является круг.

5 Сечение цилиндра Если секущая плоскость параллельна оси цилиндра, то сечением является прямоугольник

6 Касательная плоскость Если плоскость имеет с боковой поверхностью общую прямую, то эта плоскость называется касательной. Линией касания является образующая цилиндра.

7 Площадь поверхности цилиндра S полн =S бок + 2S осн S осн = R 2 S бок = 2 RH S полн = 2 RH + 2 R 2 S полн = 2 R(R + H)

8 Задачи Диагональ осевого сечения равна 48 см. Угол между диагональю и образующей цилиндра равна 60 o. Найти 1) высоту цилиндра; 2) радиус цилиндра; 3) S осн.

9 Задача 2. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

10 Задача 3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

11 Задача 4. Цилиндрический паровой котел имеет 0,7 м в диаметре; длина его равна 3,8 м. Как велико давление пара на полную поверхность котла, если на 1 см 2 пар давит с силой в 10 кг? 0,7 м 3,8 м