Урок-семинар по теме: «Решение систем уравнений второй степени» 9 класс. - презентация

1 Урок-семинар по теме: «Решение систем уравнений второй степени» 9 класс

2 Ответьте на вопросы. 1. Какие основные способы решения систем уравнений вы знаете? 2. Какие методы решений систем уравнений аналитическим способом вы знаете?

3 Системы уравнений Графический способ Аналитический способ Метод подстановки Метод сложения

4 Решение системы графическим способом 10 1 x y y= y=x+2 у - х=2, у - = 0; Выразим у через х у=х+2, у= ; Построим график первого уравнения у=х+2 Построим график второго уравнения у= Ответ: (2; 4);(-1;1) 4 2 Найдем координаты точек пересечения графиков функций

5 1 3 2 Маленький тест Укажите систему уравнений, которая не имеет решений. 4 ОДНО решение ВЕРНО! ДВА решения ПОДУМАЙ! y=x 2 -1 y-10=0 x-y=3 x+5=0 Все три указанные системы

6 3 1 2 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=х 2 – 2 х–3 и у=1–х Используя графики решите систему уравнений. 4 ВЕРНО! ПОДУМАЙ! у=1–х у=х 2 – 2 х – (-2; 5), (2; -3) х 1 =-2, х 2 =2; ПОДУМАЙ! Нет решений у 1 =-3, у 2 =5;

7 3 2 1 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у= х 3 и у=2 х+4 Используя графики решите систему уравнений 4 ПОДУМАЙ! у=2 х+4 у=х (2; 8) х 1 =-2, х 2 =2; ПОДУМАЙ! Нет решений х = 2 ВЕРНО!

8 Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений ПОДУМАЙ! Верно! х у у х х у

9 Решение системы уравнений способом подстановки х - у=2, ; Выразим х через у х=2+у, Подставим х=2+у, Решим уравнение х=2+у, у=0; Подставим х=2, у=0. Ответ: (2;0);(3;1). у=0 или 1-у=0 у=1 х=2+у, у=1; Подставим х=3, у=1. 1)2)

10 Решение системы уравнений способом сложения х у 2 =14, х 2 + у 2 =9; Уравняем модули коэффициентов перед у х у 2 =14, х 2 +2 у 2 =18; + 2 х 2 = 32, х у 2 =14; Сложим уравнения почленное Решим уравнение х 2 =16, х у 2 =14 ; Подставим х 2 =16, у 2 =14; Решим уравнение х 2 =16, у 2 =1; х= 4, у= 1; Ответ: (4; 1); (4; -1); (-4; 1); (-4; -1). | 2

11 Соотношение количества систем, решаемых различными методами.

12 Тест: 1 задание – 1 балл 2 задание – 1 балл 3 задание – 1 балл 4 задание – 2 балла

13 Часть в (2;-3),(-2;5) ав Ответы: Вариант 1. Ответы: Вариант 2. Часть б (2;3),(-2;-5) вб

14 Итоги: 3 балла - «3» 4 балла - «4» 5 баллов - «5»