ПИРАМИДА Выполнили: Шехурдина Наталья Шулепова Ольга Преподаватель: Соловьёва А.Х. Сыктывкар МОУ «Гимназия» 2009 г. - презентация

1 ПИРАМИДА Выполнили: Шехурдина Наталья Шулепова Ольга Преподаватель: Соловьёва А.Х. Сыктывкар МОУ «Гимназия» 2009 г.

2 Пирамида - многогранник, у которого одна грань (называемая основанием) является многоугольником, а все другие грани (называемые боковыми) - треугольники, имеющие общую вершину (её называют вершиной пирамиды). ABCD - основание ABS, BSC, DSC, ADS - боковые грани AS, BS, CS, DS - боковые рёбра S - вершина пирамиды

3 По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса. Треугольная пирамида является тетраэдром (четырёхгранником), четырёхугольная – пятигранником и т.д. Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а её высота падает в центр основания.

4 Высота пирамиды - перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания. Апофема грани – высота боковой грани, проведённая из вершины пирамиды. SO - высота пирамиды SF - апофема грани

5 Полная поверхность пирамиды - фигура, образованная всеми гранями пирамиды Боковая поверхность - фигура, образованная боковыми гранями. Высота пирамиды - перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания. Площадь боковой поверхности пирамиды - сумма площадей ее боковых граней (S6oк).

6 Площадь боковой поверхности правильной пирамиды - половина произведения периметра основания на апофему. Площадь полной поверхности пирамиды - сумма площадей всех ее граней (Sполн) Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей ее боковой поверхности и площади основания: Sполн=Sбок+Sосн

7 S площадь основания h высота.

8 Особые случаи пирамиды Если все боковые ребра равны, то высота проектируется в центр описанной окружности боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то высота проектируется в центр вписанной окружности высоты боковых граней равны площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани (апофему)

9