Объемы тел Учитель математики Бондаренко Татьяна Борисовна. - презентация

1 Объемы тел Учитель математики Бондаренко Татьяна Борисовна

2 Содержание Понятие объема Свойства объемов Объем прямоугольного параллелепипеда Объем цилиндра Объем конуса Объем шара

3 Понятие объема

4 Свойства объемов 1) Равные тела имеют равные объемы. Замечание Равенство двух фигур, в частности двух тел в стереометрии определяется так же, как и в планиметрии. 2) Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.

5 Объем прямоугольного параллелепипеда Теорема Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. Следствие 1 Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Следствие 2 Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту.

6 h

7 Задача В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ B1D составляет с плоскостью основания угол в 45°, а двугранный угол A1B1BD равен 60°. Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см.

8 0 х h Объем цилиндра

9 Задача Провод в распрямленном положении - это цилиндр.

10 Объем конуса 0 х

11 Задача Найдите объем пирамиды с высотой h, если: a) h = 2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м; б) h = 2,2 м, а основанием служит треугольник ABC, в котором АВ = 20 см, ВС = 13,5 см, AВС = 30°

12 Объем шара 0 х

13 Задача

14 Источники информации: 1) Учебник геометрии класса. Авторы: Л. С. Атанасян и другие. 2) Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия 11 класс. Авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько.