Древнегреческий философ и математик (580 - 500 г. до н.э.) - презентация

1

2 Древнегреческий философ и математик ( г. до н.э.)

3 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. a b c b a b a

4 c a b-ab-ab-ab-a b a a b c Еще один алгебраический способ доказательства теоремы. Доказательство Бхаскара (XII в.)

5 Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. АВ 2 =АО 2 + ОВ 2 DC 2 = DO 2 + OC 2 АD 2 = DO 2 + OA 2 ВС 2 = ВО 2 + ОС 2 А В С D О АВСD – ромб

6 Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. А С В М Р К МР 2 + РС 2 = МС 2 КВ 2 + КМ 2 = МВ 2 АР 2 + РМ 2 = МА 2 СК 2 + МК 2 = МС 2

7 Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. АВ 2 =АО 2 + ОВ 2 DC 2 = DO 2 + OC 2 АD 2 = DO 2 + OA 2 ВС 2 = ВО 2 + ОС 2 А В С D О АВСD – ромб

8 Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. А С В М Р К МР 2 + РС 2 = МС 2 КВ 2 + КМ 2 = МВ 2 АР 2 + РМ 2 = МА 2 СК 2 + МК 2 = МС 2

9 А D1D1 C1C1 B1B1 А1А1 С В Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. D В 1 А 2 = АВ 2 + В 1 В 2 В 1 С 2 = СВ 2 + В 1 В 2 D 1 B 2 = DВ 2 + D 1 D 2 Заглянем внутрь параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед АВСDА 1 В 1 С 1 D 1

10 х х Найдите х Блиц-опрос А В С D 4 3 О

11 Блиц-опрос А В С 3 см D х 4 см

12 х Найдите х В А 5 дм С х Тренировочные задания М 3 дм 5 дм

13 х Найдите х В А Сх Тренировочные задания 4 дм 5 дм a b a II b

14 х А В С D О АС = 6 см, ВD = 8 см. х Найдите х Тренировочные задания 4 3

15 х Найдите х Блиц-опрос D С F6 дм E х дм

16 х Найдите х Блиц-опрос А В С 1 м D х

17 х Найдите х Блиц-опрос А В С a 70 0 b х 20 0

18 х Найдите х В А К 6 дм С х Тренировочные задания М

19 4 см 6 см AD BC АBCD - прямоугольник Тренировочные задания х Найдите х х 6 см

20 AD B C АBCD - квадрат Тренировочные задания х Найдите х х х

21 А ВС DH4 АBCD - параллелограмм Тренировочные задания 45 0 х Найдите х х

22 А ВС D H АBCD - трапеция Тренировочные задания х Найдите х х см 1 см

23 А В С D H АBCD - трапеция Тренировочные задания х Найдите х х 4 дм 2 дм 4 дм

24 ABCD – прямоугольная трапеция. Найдите S ABCD Блиц-опрос А В С D H 3 S ABCD = (ВС + AD) * ВН 3 S ABCD = (3 + 11) * 6

25 АВС – прямоугольный треугольник, О – середина ВС. Найдите S ABО А В С О 1,5 Тренировочные задания

26 Для прямоугольного треугольника составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. С А В АВ 2 = АС 2 + ВС 2 Выразить гипотенузу АВ Выразить катет АСВыразить катет ВС АС 2 = АВ 2 –СВ 2 ВС 2 = АВ 2 –СА 2

27 А В H Р 8 С 12 9 Тренировочные задания Найдите S ABC Из треугольника ВНС ВС 2 = ВН 2 + НС 2 ВС 2 = ВС 2 = ВС 2 = 225 ВС = ВС = 15 ПОДРОБНО ПОДРОБНО БЫСТРОБЫСТРО S АВС