1 Сумма углов треугольника «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,а если хотите научиться решать задачи, то решайте их » Д. Пойа. - презентация

1 1 Сумма углов треугольника «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,а если хотите научиться решать задачи, то решайте их » Д. Пойа

2 2 Ответьте на вопросы: 1. Чему равна сумма углов треугольника? 2. Какой треугольник называют тупоугольным, остроугольным, прямоугольным? 3. Как называются стороны прямоугольного треугольника? 4. Где может быть тупой угол в равнобедренном треугольнике? катет гипотенуза 5. Какой угол называется внешним углом треугольника? 6. Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника внешний

3 3 Найдите неизвестные углы треугольника

4 4 Определите вид треугольников, градусные меры которых равны: 30, 90, 60 градусов 40, 30, 110 градусов 85, 50, 45 градусов 97, 40, 41 градус прямоугольный 90 тупоугольный остроугольный Не существует

5 5

6 6 Найдите углы треугольника, если один из них равен 30 ْ, а один из внешних углов равен 140 ْ. 30 ْ 140 ْ

7 7 Найдите углы треугольника, если известны два его внешних угла: 110 ْ 80 ْ А В СК М

8 8 Задача 1 Найдите углы треугольника АВС, если А: В: С=2:3:4. Решение: Пусть Х градусов одна часть, то А = 2Х, В = 3Х, С = 4Х По теореме о сумме углов треугольника : 2Х+3Х+4Х=180 Решим уравнение: 2Х+3Х+4Х=180, 9Х=180, Х=20 20 – одна часть А = 40, В = 60, С = 80

9 9 1. В треугольнике АВС угол А равен 90°, при этом другие два угла : а ) один острый, другой может быть прямым или тупым ; б ) оба острые ; в ) могут быть как острыми, так и прямым или тупым. 2. В треугольнике АВС угол В - тупой, при этом другие два угла могут быть : а ) только острыми ; б ) острыми и прямыми ; в ) острыми и тупыми. Теоретический тест

10 10 3. В тупоугольном треугольнике могут быть : а ) прямой и острый углы ; б ) тупой и прямой углы ; в ) тупой и острый углы. 4. В остроугольном треугольнике могут быть : а ) все углы острые ; б ) один тупой угол ; в ) один прямой угол. 5. В прямоугольном треугольнике могут быть : а ) прямой и тупой углы ; б ) два прямых угла ; в ) два острых угла.

11 11 Ответы: 1. Б 2. А 3. В 4. А 5. В

12 12 Тест практический I вариант Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке. 1. а) 35º б) 40º в)30º 2. а) 90º б) 100º в)70º II вариант Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке 1. а)50º б)45º в)40º 2. а)100º б)110º в)90 º х 110° 40° 60° 80°х 40° х 35°

13 13 3. а) 40º б) 60º в) 45º 4. а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º 3. а)40º б)55º в)30º 4. а)70º и 30º б) 30º и 80º в)40º и 70º 60° х х 70° х 110° 160°у х у °

14 14 5. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов. а) да; б) нет; в) не знаю. 5. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов. а) да; б) нет; в) не знаю. 120° 140° 110° 40°

15 15 Ответы: 1. В 2. Б 3. В 4. А 5. Б 6. Б