Тема Статистическое изучение взаимосвязи социально- экономических явлений. - презентация

1 Тема Статистическое изучение взаимосвязи социально- экономических явлений

2 1. по степени причинно-следственной определенности Функциональная – значение результативного признака «у» полностью определяется значением факторного признака «х». Функциональная – значение результативного признака «у» полностью определяется значением факторного признака «х». Корреляционная – значение результативного признака «у» в большей или меньшей степени определяется значением факторного признака «х»; при этом имеет место влияние прочих, неучтенных, факторов. Корреляционная – значение результативного признака «у» в большей или меньшей степени определяется значением факторного признака «х»; при этом имеет место влияние прочих, неучтенных, факторов.

3 2. По направлению: - Прямая - Обратная

4 - Линейная - Нелинейная 3. По аналитическому выражению:

5 - Парная - Множественная 4. По количеству факторных признаков:

6 Исходные данные для построения поля корреляции (точечной диаграммы) единицы совокупности Значения факторного признака Значения результативного признака 123n123n x1x2x3xnx1x2x3xn y1y2y3yny1y2y3yn Каждая единица совокупности представлена на приведенных ниже диаграммах в виде отдельной точки. Совокупность точек формирует графический образ. Графический анализ взаимосвязи

7 Линейная зависимость а) прямаяб) обратная

8 Нелинейная зависимость а) прямаяб) обратная

9 в) разнонаправленная Отсутствие зависимости

10 Парная линейная зависимость

11 Парный линейный коэффициент корреляции Пирсона

12 - очень слабая связь, практически отсутствует - связь слабая - связь средняя - связь тесная

13 Например по данным о стоимости основных фондов и объеме произведенной продукции оцените тесноту связи и постройте линейное уравнение взаимосвязи Стоимость основных производственных фондов, млн.руб. x Объем валовой продукции, млн.руб. y

14 xyxy x2x2x2x2 y2y2y2y =55 =55 =445 =445

15 xyxy x2x2x2x2 y2y2y2y =55 =55 =445 =445 =2 907 =2 907

16 xyxy x2x2x2x2 y2y2y2y =55 =55 =445 =445 =2 907 =2 907 =385 =385

17 xyxy x2x2x2x2 y2y2y2y =55 =55 =445 =445 =2 907 =2 907 =385 =385 = =22 487

18 Решение:

19 xyxy x2x2x2x2 y2y2y2y , , , , , , , , , ,8 =55 =55 =445 =445 =2 907 =2 907 =385 =385 = = =446 =446

20

21 Парная нелинейная зависимость

22 Корреляционное отношение

23 Ранговый коэффициент корреляции Спирмена

24 - очень слабая связь, практически отсутствует - связь слабая - связь средняя - связь тесная

25 Ранговый коэффициент корреляции Кенделла

26

27 Алгоритм расчета рангового коэффициента корреляции Кенделла 1. Значения Х ранжируются в порядке возрастания или убывания 2. Значения У располагаются в порядке соответствующем значениям Х 3. Для каждого значения У определяется количество рангов следующих за ним и превышающих его величину. Сумма данных значений обозначается - Р

28 Алгоритм расчета рангового коэффициента корреляции Кенделла 4. Для каждого значения У определяется количество рангов следующих за ним и меньших по величине. Сумма данных значений обозначается – Q. И фиксируется со знаком минус. 5. Определяется S=P+Q

29 - очень слабая связь, практически отсутствует - связь слабая - связь средняя - связь тесная

30

31 Пример: Оцените тесноту связи между Стоимость основных фондов, xi Производство продукции, yi RxRy Ранжирован ные значения РQ RxRy 6,85, ,010, ,06, ,98, ,59, ,29,87, ,46, ,015, ,212,97, ,516,

32 S=39+(-6)=33

33 Стоимость основных фондов, xi Производство продукции, yi RxRyd2 6,85,4314 9,010,9574 8,06,8431 9,98,5644 6,59, ,29,87,562,25 5,46, ,015, ,212,97,580,25 14,516,410 0 =25,5

34

35 Ранговый коэффициент конкордации

36 m – количество факторов n – число наблюдений S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов

37 Оцените тесноту связи Стоимость основных фондов, xi Производство продукции, yi Численность работающих, zi RxRyRz Сумма строк Квадрат ы сумм 6,85, ,010, ,06, ,98, ,59, ,29, ,46, ,015, ,312, ,516,

38

39 Коэффициент знаков Фехнера где a – число совпадений знаков отклонений значений признака от их средней величины b – число несовпадений знаков отклонений значений признака от их средней величины

40 К ф со знаком + – связь прямая К ф со знаком - – связь обратная

41 - очень слабая связь, практически отсутствует - связь слабая - связь средняя - связь тесная

42 xixixixi yiyiyiyi Знак отклонения a/b 6,8 5,4 9,010,9 8,06,8 9,98,5 6,59,3 10,29,8 5,46,5 12,015,6 10,212,9 14,516,4 =92,5 =92,5 =102,1 =102,1 Пример: Оцените тесноту связи между

43 xixixixi yiyiyiyi Знак отклонения a/b 6,8 5,4- 9,010,9- 8,06,8- 9,98,5+ 6,59,3- 10,29,8+ 5,46,5- 12,015,6+ 10,212,9+ 14,516,4+ =92,5 =92,5 =102,1 =102,1

44 xixixixi yiyiyiyi Знак отклонения a/b 6,8 5,4-- 9,010,9-+ 8,06,8-- 9,98,5+- 6,59,3-- 10,29,8+- 5,46,5-- 12,015,6++ 10,212,9++ 14,516,4++ =92,5 =92,5 =102,1 =102,1

45 xixixixi yiyiyiyi Знак отклонения a/b 6,8 5,4--a 9,010,9-+b 8,06,8--a 9,98,5+-b 6,59,3--a 10,29,8+-b 5,46,5--a 12,015,6++a 10,212,9++a 14,516,4++a =92,5 =92,5 =102,1 =102,1 a=7 b=3

46 Оценка тесноты связи между качественными признаками - коэффициент ассоциации - коэффициент контингенции -коэффициент взаимной сопряженности Пирсона -коэффициент взаимной сопряженности Чупрова

47 Коэффициент ассоциации Где a,b,c,d - частоты внутри таблицы сопряженности

48 - связь существует A со знаком + – связь прямая A со знаком - – связь обратная

49 Коэффициент контингенции - связь существует

50 Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона Где 2 - это показатель взаимной сопряженности

51 Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова

52 - связь слабая - связь тесная

53 Пример: определите тесноту связи между цветом глаз матерей и дочерей Цвет глаз дочерей Цвет глаз матерей Итого светлые темные светлые темные Итого

54

55 Пример: оцените тесноту связи между цветом а/м и социальным статусом автовладельца Социальное положение цвет Итого красный синий черный рабочий служащий Предпри- сниматель Итого

56