Відстань між мимобіжними прямими Геометрія 10 клас. - презентация

1 Відстань між мимобіжними прямими Геометрія 10 клас

2 МОЖУТЬ ПЕРЕТИНАТИСЬ МОЖУТЬ БУТИ ПАРАЛЕЛЬНИМИ МОЖУТЬ БУТИ МИМОБІЖНИМИ

3 Дві прямі називаються мимобіжними, якщо вони не лежать в одній площині і не перетинаються.

4

5

6 b1b1 a A a1a1 b B α β ЯКЩО ТОЧКА В – ТОЧКА ПЕРЕТИНУ ПРЯМИХ a 1 ТА b і AB α, ТО ЯКЕ ВЗАЄМНЕ РОЗТАШУВАННЯ ПРЯМОЇ AB ТА ПРЯМИХ a і b ? AB a, AB b

7 Спільним перпендикуляром до двох мимобіжних прямих називається відрізок з кінцями на цих прямих, перпендикулярний до кожної з них.

8 α β p q S V T H

9 Відстань між мимобіжними прямими p і q – це довжина їх спільного перпендикуляра АВ. АВ p, АВ q. p q А В

10 Відстань між мимобіжними прямими - це спільний перпендикуляр до паралельних площин, які проходять через ці прямі. a, b –мимобіжні, a, B b, AB a, AB b. Відстань - AB a b a1a1 b1b1 a2a2 В А

11 ЗАДАЧА 1. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – ПРЯМОКУТНИЙ ПАРАЛЕЛЕПІПЕД. ВКАЗАТИ ВІДСТАНІ МІЖ ПРЯМИМИ : а) AA 1 і DС; б) B 1 C 1 і DD 1. Відстані між прямими : а) AA 1 і DС - довжина AD; б) B 1 C 1 і DD 1 - довжина C 1 D 1. A A1A1 B C D B1B1 C1C1 D1D1

12 Відстань між прямими АВ і В 1 С 1 – довжина спільного перпендикуляра ВВ 1. А ВС D D1D1 А1А1 В1В1 С1С1

13 Відстань між прямими АС і МВ – довжина спільного перпендикуляра ЕF. М А В С Е F

14 Відстань між прямими В 1 D 1 і С 1 C – це довжина РС 1. А ВС D D1D1 А1А1 В1В1 С1С1 Р C1C1

15 Відстань між прямими В 1 D 1 і С 1 D – це довжина PS = A 1 C. А ВС D D1D1 А1А1 В1В1 С1С1 Р S

16

17 Розв'язати наступну задачу. Ребро куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 дорівнює 10 см. Знайдіть відстань між прямими: AD 1 і В 1 С ; б) АВ і СС 1 ; в) АВ і B 1 D.