Учитель математики Печенюк Світлана Василівна Кочержинський навчально-виховний комплекс Дошкільний навчальний заклад – загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів. - презентация

1 Учитель математики Печенюк Світлана Василівна Кочержинський навчально-виховний комплекс Дошкільний навчальний заклад – загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів Уманської районної ради Черкаської області

2 Метр - [франц.metrage ] – довжина чого-небудь. Метричний, -а, -е – прикметник до слова «метр» Метр – [грец.metron – міра]. 1. Міжнародна одиниця довжини(м), що дорівнює ста сантиметрам. 2. Лінійка або стрічка такої довжини із сантиметровими поділками, що використовується для вимірювання чогось. Звідки до нас прийшло слово метричне?

3 Відомостей про життя Евкліда майже не збереглося, залишились лише дві- три легенди і найголовніше – основна його праця – видатні Начала. Його робота складається із 13 книг, пізніше наступні грецькі математики приєднали ще дві книги 14 і 15. У книзі 3 розглядаються властивості кола,його дотичних і хорд, центральних і вписаних кутів. Хто перший розглянув метричні співвідношення у колі? Евклід

4 Давайте згадаємо Радіус кола (від латин. radius – спиця колеса, промінь) – відрізок, що сполучає точку кола з центром. Діаметр ( від грец. diametros – поперечник) кола або круга. Хорда (від грец. corde – струна) – прямолінійний відрізок, який з'єднує дві довільні точки кривої лінії або поверхні. Дотична до кола - пряма, яка має з колом тільки одну спільну точку (точку дотику). Січна – пряма, яка перетинає коло у двох точках.

5 Яку властивість мають відрізки хорд одного кола, що перетинаються ? Знайдемо відповіді на запитання

6 1° 2° Якщо хорди АВ і СD перетинаються в точці М, то АМ·МВ = СМ·МD

7 Доведення теореми Сформулюємо теорему. Добутки відрізків хорд одного кола, що перетинаються, рівні. Доведення теореми Проведемо відрізки АD і ВС. - Що можна сказати про кути А і С, В і D? - Що можна сказати про трикутники СВМ і АDМ? - Які відношення до сторін подібних трикутників можна утворити? Сформулюємо теорему. Добутки відрізків хорд одного кола, що перетинаються, рівні.

8 Яку мають властивість дотичні і січні ?

9 1°

10 АМ 2 = МВ · МС 2°

11 Якщо з однієї точки поза колом проведено до кола дотичну і січну, то добуток відрізка січної та його зовнішньої частини дорівнює квадрату відрізка дотичної

12 АМ·ВМ = СМ·DМ 3°

13 Якщо з однієї точки поза колом проведені до кола дві січні, то добуток відрізка однієї січної та його зовнішньої частини дорівнює добутку відрізка іншої частини та його зовнішньої частини

14 Дано: АМ=9, МВ=4, МD=3 Знайти: СМ. Задачі за готовими рисунками 1.

15 Дано: АМ=10, СМ= 4 Знайти: МВ. Задачі за готовими рисунками 2.

16 Дано: АМ=4, АВ=7, МD=11 Знайти: СМ. Задачі за готовими рисунками 3.

17 Тестові завдання 1.Хорди АВ І CD перетинаються в точці L так, що AL=LB, CL= 3 см і LD= 12 см Знайдіть АВ. (АL). А) 6 см; Б) 36 см; В) 18 см; Г) 12 см. 2. З точки S, що знаходиться поза колом, проведено дві січні, які перетинають коло в точках А і В, С і D. Знайдіть SC, (SD), якщо SD:DC=1:2, а довжина дотичної SA= 32 см. А) 16 см; Б) 8 см; В) 4 см; Г) 32 см. 3. З точки до кола проведено дотичну і січну. Знайдіть довжину дотичної, якщо внутрішня частина січної дорівнює 12 см, а зовнішня частина на 8 см менша (більша). А) 4 см; Б) 64 см; В) 8 см; Г) 8 см. 4. Хорди АВ І CD перетинаються в точці F так, що FВ – FС= 5 см, АF = 10 см, FD=12 см. Знайдіть довжину хорди АВ. (СD). А) 25 см; Б) 40 см; В) 30 см; Г) 37 см. 5. Точка Р розташована всередині кола радіуса 11 см, віддалена від центра на 5 см і ділить хорду АВ у відношенні 2:3. Знайдіть довжину хорди АВ. Довжину хорди, що утворилася. А) 20 см; Б) 8 см; В) 22 см; Г) 16 см І варіантІІ варіант

18 Кросворд

19 1.Промінь, який виходить з вершини кута, проходить між його сторонами і ділить цей кут навпіл. 2.Відрізок, що сполучає дві точки на колі. 3.Замкнена плоска крива, всі точки якої рівновіддалені від даної точки, яка лежить у тій самій площині, що і крива. 4.Найбільша з хорд. 5. Пряма, яка має точку дотику з колом. 6.Давньогрецький учений.

20 Учитись нелегко буває, Та наука завжди хороша. Кожна в світі людина знає, Що знання – то найлегша і найцінніша ноша.