Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007. - презентация

1 Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007

2 0 Х У Задание 1. Соотнесите перечисленные ниже функции с графиками на чертеже: у = 6 - х; у = 2 х + 3; у = (х + 3) 2 ; у = -(х - 4) 2 ;

3 Корнями уравнения f(x)=0 являются значения х 1, х 2, … точек пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс. Графический способ решения уравнений вида f(x)=0 0 Х У у=f(х) х 1 х 1 х 2 х 2 х 3 х 3 х 4 х 4 х 5 х 5 х 1, х 2, х 3, х 4, х 5 – корни уравнения f(x)=0

4 Задание 2. у=х 2 -2 х-3 Найдите корни уравнения х 2 -2 х-3 = 0, используя графический способ решения уравнений. х 1 = -1; х 2 = 3 3

5 Корнями уравнения f(x)=g(x) являются значения х 1, х 2, …. точек пересечения графиков функций y=f(x) и у=g(x). Графический способ решения уравнений вида f (x)=g (x) 0 Х У у=f(х) х 1 х 1 х 2 х 2 у=g(х) х 1, х 2 – корни уравнения f (x)=g (x)

6 Задание 3. у=6-х х= 4 Найдите корни уравнения, используя графический способ решения уравнений. 4

7 1. Представьте функцию у=-х 2 +5 х-4 в табличной форме – протабулируйте на промежутке [ 0; 5 ] с шагом 0,25: 2. Постройте диаграмму типа График. 3. Определите корни уравнения. Пример 1. Используя средства построения диаграмм в Excel, решите графическим способом уравнение -х 2 +5 х-4=0. х 1 =1; х 2 =4 Графический способ решения уравнений вида f(x)=0

8 1. Представьте функции в табличной форме – протабулируйте на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0,25; 2. Постройте диаграмму типа График. 3. Определите корни уравнения (абсциссы точек пересечения графиков). х=0 Графический способ решения уравнений вида f (x)=g (x) Пример 2. Решите графическим способом уравнение

9 Метод Подбор параметра. Графический способ решения уравнений является приближенным. Метод Подбор параметра позволяет находить приближенные значения корней уравнения с заданной точностью.

10 1. Постройте график функции у=-х 2 +5 х-3, отредактировав полученные в Примере 1 формулы ( выполните двойной щелчок по ячейке B2, внесите необходимые изменения; с помощью маркера выделения скопируйте формулу во все ячейки диапазона C2:V2). 2. Определите приближенных значений корней уравнения (абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ) 3. Найдите приближенные значения корней уравнения с точностью до 0,0001 методом Подбор параметра х 1 0,6972; Метод Подбор параметра. Пример 3. Определите корни уравнения -х 2 +5 х-3=0 с точностью до 0,0001 х 1 0,7; х 2 4,3 х 2 4,3029

11 Метод Подбор параметра. Задание. Используя метода Подбор параметров, найти корни уравнения с точностью до 0, Постройте график функции на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0, Определите приближенных значений корней уравнения (абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ). 3. Найдите приближенные значения корней уравнения с точностью до 0,001 методом Подбор параметра

12 1. График функции на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0, Приближенное значение корня уравнения (абсцисса точки пересечения графика с осью ОХ) 3. Приближенное значение корня уравнения с точностью до 0,001 х 1,438 Метод Подбор параметра. х 1,4 Задание. Используя метода Подбор параметров, найти корни уравнения с точностью до 0,001 Проверка задания.

13 Графический способ решения уравнений вида f(x)=0 1. Рассмотреть функцию у=f(x). 2. Представить функцию у=f(x) в табличной форме. 3. Построить диаграмму типа График. 4. Определить приближенные значения корней уравнения (абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ) 5. При необходимости найти приближенные значения корней уравнения с требуемой точностью методом Подбор параметра

14 Графический способ решения уравнений вида f(x)=g(x) 1. Рассмотреть функции у=f(x) и у=g(x). 2. Представить функции у=f(x) и у=g(x) в табличной форме. 3. В одной системе координат построить графики функций. 4. Определить приближенные значения корней уравнения (абсциссы точек пересечения графиков)

15 Домашнее задание: Используя средства построения диаграмм в Excel и метод Подбор параметра, определите корни уравнения х 2 -5 х+2=0 с точностью до 0,01.