«Определитель матрицы» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н. - презентация

1 «Определитель матрицы» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.

2 Квадратной матрице А порядка n можно сопоставить число det A (детерминант А), называемое её определителем,

3 Правила нахождения :

4 Вычисление определителя 2-го порядка иллюстрируется схемой:

5 Пример 1. Найти определители матриц и

6 Решение:

7 При вычислении определителя 3-го порядка удобно пользоваться правилом треугольников (или Саррюса). При вычислении определителя 3-го порядка удобно пользоваться правилом треугольников (или Саррюса).

8 Пример 2. Вычислить определитель матрицы:

9 Решение:

10 Второй способ вычисления определителей Для вычисления определителей более высоких порядков используются понятия минора и алгебраического дополнения.

11 Минор Минором некоторого элемента определителя n-го порядка называется определитель (n - 1)-го порядка, полученный из данного путём вычёркивания строки и столбца, на пересечении которых находится выбранный элемент.

12 Так, если

13 Алгебраическим дополнением элемента определителя называется его минор, взятый со знаком т.е.

14 Пример:

15 Свойство. Определитель равен сумме произведений элементов некоторого ряда на соответствующие им алгебраические дополнения.

16 Пример 3. Вычислите определитель: Данное свойство содержит в себе способ вычисления определителей высоких порядков

17 Решение:

18 Литература: