Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемТимофей Вощинин
1 Основні поняття математичної логіки
2 Висловлення. Логічні константи. Логічні операції Один з розділів логіки - математична логіка є наукою про закони математичного мислення. До основних понять математичної логіки входить поняття висловлення. Під висловленням розуміють розповідне речення, про яке можна однозначно сказати, правильне (істинне) воно чи неправильне (хибне). Висловлення позначають великими літерами англійського алфавіту, наприклад А = «Київ - столиця України», В = « = 5». Основною властивістю висловлення є його істинність, інші властивості вважаються несуттєвими. Значення істинності висловлення позначають 1 або true, якщо висловлення істинне, 0 або false, якщо висловлення хибне. Наприклад, висловлення А = «Київ - столиця України» є істинним, тобто значення його властивості істинність дорівнює true. Висловлення С = «З > 5» є хибним, тобто значення його властивості істинність дорівнює false.
3 Значення true та false називаються логічними константами. Із заданих висловлень можна отримати нові - складені, - використовуючи логічні операції: заперечення, кон'юнкцію (лат. conjunctio - об'єднання), диз'юнкцію (лат. disjunctio - роз'єднання).
4 Заперечення Запереченням називається операція утворення з висловлення А такого складеного висловлення (читається «не А»), яке істинне тоді, коли А хибне, і хибне тоді, коли А істинне. А не А таблиці істинності.
5 Кон'юнкція Кон'юнкцією двох висловлень А та В називається операція утворення такого складеного висловлення А ^ В (читається «A і В»), яке істинне тоді й тільки тоді, коли обидва висловлення А і В істинні. АВА ^ В таблиці істинності.
6 Диз'юнкція Диз'юнкцією двох висловлень А та В називається операція утворення такого складеного висловлення A v В (читається «А або Б»), яке істинне тоді й тільки тоді, коли істинне хоча б одне з висловлень А або В. Використанню операції диз'юнкція в українській мові відповідає вживання сполучника «або». Наприклад, висловлення С = «21 21» є диз'юнкцією двох висловлень: «21 = 21» або «21 < 21». АВ A v В таблиці істинності.
7 Під час розв'язування багатьох задач трапляються висловлення зі змінними, в яких використовуються знаки порівняння: > (більше), (не дорівнює), >= (більше або дорівнює), 5, у < z. Висловлення х 3) ^ (х < 5).
8 Логічні змінні. Логічна змінна це змінна, яка може набувати лише значень true або false. Два логічні вирази називаються рівносильними, якщо вони набувають однакових значень при одних і тих самих наборах значень логічних змінних, що входять до цих виразів.
9 Наведемо кілька цікавих і корисних логічних формул:
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.